Número de Smarandache-Wellin
En matemàtiques, un número de Smarandache-Wellin és un número entero que en una base donada és la concatenació dels primers n número primo escrits en eixa base. Reben el nom de Florentin Smarandache i de Paul R. Wellin.
Els primers números de Smarandache-Wellin en el sistema decimal són:
- 2, 23, 235, 2357, 235711, 23571113, 2357111317, 235711131719, 23571113171923, 2357111317192329, ... Plantilla:OEIS.
Cosins de Smarandache-Wellin
[editar | editar còdic]Un número de Smarandache-Wellin que també és primer es denomina primer de Smarandache-Wellin. Els tres primers són 2, 23 i 2357 Plantilla:OEIS. El quarto té 355 dígits: és el resultat de concatenar els primers 128 número primo, fins al 719.
Els número primo al final de la concatenació en els número primo de Smarandache-Wellin són
- 2, 3, 7, 719, 1033, 2297, 3037, 11927, ... Plantilla:OEIS.
Els índexs dels número primo de Smarandache-Wellin en la seqüència de números de Smarandache-Wellin són:
- 1, 2, 4, 128, 174, 342, 435, 1429, ... Plantilla:OEIS.
El número 1429 de Smarandache-Wellin és un provable primer en 5719 dígits que terminen en 11927, descobert per Eric W. Weisstein en 1998.[1] Si es demostra que és primer, serà l'octau número primo de Smarandache-Wellin. En març de 2009, la busca de Weisstein va demostrar que l'índex del pròxim número primo de Smarandache-Wellin (si existix) és a lo manco 22077.[2]
Vore també
[editar | editar còdic]- Constant de Copeland-Erdős
- Número de Champernowne, un atre eixemple de número obtingut en concatenar una representació en una base donada.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Rivera, Carlos, Primes by Listing
- ↑ Integer Sequence Primes en MathWorld. Retrieved 2011-07-28.
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Smarandache–Wellin Number en MathWorld.
- Plantilla:Planetmath reference
- List of first 54 Smarandache–Wellin numbers with factorisations
- Smarandache–Wellin primes at The Prime Glossary
Smith, S. "A Set of Conjectures on Smarandache Sequences." Bull. Pure Appl. Sci. 15I, 101–107, 1996.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Número de Smarandache-Wellin» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.