Número de Stanton

El número de Stanton (St) és un número adimensional que medix la relació entre la calor transferida a un decorregut i el seu capacitat calorífica. S'usa per a caracterisar la transferència de calor en fluix de convecció forçada.

Simbologia

Simbologia

Símbol	Nom	Unitat
$\mathrm{N}\mathrm{u}$	Número de Nusselt
$\mathrm{P}\mathrm{r}$	Número de Prandtl
$\mathrm{R}\mathrm{e}$	Número de Reynolds
$\mathrm{S}\mathrm{t}$	Número de Stanton
$c_p$	Capacitat calorífica a pressió constant	J / (kg K)
$d$	Dimensió de secció travessera	m
$h$	Coeficient de transferència de calor	W / (m2 K)
$k$	Conductivitat tèrmica	W / (m K)
$\rho$	Densitat	kg / m3
$u$	Velocitat	m / s

Descripció

Es definix com:

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\text{Convección de calor}}{\text{Potencia de calor almacenada}}$

Deducció

	1	2	3	4
Equacions	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2\Delta T}{\dot{m}{c}_p\Delta T}$	$\dot{m}=\frac{m}{t}$	$\rho =\frac{m}{d^{2}L}$	$u=\frac{L}{t}$
Simplificant	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{\dot{m}{c}_p}$
Substituint	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{(m/t)c_p}$
Multiplicant $\left(\frac{L}{L}\right)$	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h{d}^2}{(m/t)c_p}\left(\frac{L}{L}\right)$
Ordenant	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p[m/(d^{2}L))][L/t]}$
Substituint	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}$

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}$

Deducció

	1	2	3	4
Equacions	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}$	$\mathrm{N}\mathrm{u}=\frac{hd}{k}$	$\mathrm{R}\mathrm{e}=\frac{\rho ud}{\mu }$	$\mathrm{P}\mathrm{r}=\frac{\mu c_p}{k}$
Multiplicant $\left(\frac{\mu kd}{\mu kd}\right)$	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{h}{c_p\rho u}\left(\frac{\mu kd}{\mu kd}\right)$
Ordenant	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\left(\frac{hd}{k}\right)\left(\frac{k}{\mu c_p}\right)\left(\frac{\mu }{\rho ud}\right)$
Substituint	$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{N}\mathrm{u}}{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{r}}$

$\mathrm{S}\mathrm{t}=\frac{\mathrm{N}\mathrm{u}}{\mathrm{R}\mathrm{e}\mathrm{P}\mathrm{r}}$