Números RSA
En matemàtiques, els números RSA són un conjunt de semiprimos (números en exactament dos factors primers) grans que són part de la competició d'factorización RSA. La competició consistia en trobar factors primers, pero en 2007 es va declarar inactiva. Va ser creada pel laboratori RSA en març de 1991 per a fomentar l'investigació en la teoria de números computacional i la dificultat de factorizar número entero grans.
El laboratori RSA va publicar una llista de semiprimos formats por entre 100 i 617 dígits decimals. Premis de fins a US$200.000 varen ser oferits per la factorización d'alguns d'estos números. El número RSA més chicotet va ser factorizado en pocs dies. La majoria dels números encara no han segut factorizados, i s'estima que molts d'ells no seran factorizados fins a passats molts anys. En agost de 2018, 20 dels 54 números publicats havien segut factorizados: els 18 més menuts des de RSA-100 a RSA-230, més RSA-768.
La competició d'factorización RSA va terminar oficialment en 2007, pero encara hi ha gent intentant trobar i/o calcular els seus factors.
Els primers números RSA generats, des de RSA-100 fins a RSA-500, varen ser etiquetats segons el número de dígits decimals que els comprengueren. Més vesprada, escomençant en RSA-576, es varen escomençar a contar els dígits binarios d'estos. Una excepció d'açò és RSA-617, que va ser creat abans d'este canvi.
A continuació els números estan llistats en orde ascendent.
| Contingut | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Referències | |||||
RSA-100
[editar | editar còdic]RSA-100 té 100 dígits decimals (330 bits). La seua factorización va ser anunciada l'1 d'abril de 1991 per Arjon K. Lenstra.[1][2] Segons un informe, la factorización va dur uns dies, usant l'algoritme de garbell quadràtic en un ordenador MasPar.
El valor i la factorización de RSA-100 són:
RSA-100 = 15226050279225333605356183781326374297180681149613
80688657908494580122963258952897654000350692006139
RSA-100 = 37975227936943673922808872755445627854565536638199
× 40094690950920881030683735292761468389214899724061
Du quatre hores repetir esta factorización usant el programa Msieve en un processador Athlon 64 a 2200 MHz.
El número pot ser factorizado en 72 minuts en un Intel Core2 Quad q9300 overclockeado a 3.5 GHz, utilisant GGNFS i Msieve eixecutats per una versió distribuïda del script Perl de Factmsieve.[3]
RSA-110
[editar | editar còdic]RSA-110 té 110 dígits decimals (364 bits), i va ser factorizado en abril de 1992 per Arjen K. Lenstra i Mark S. Manasse en aproximadament un més. El número pot ser factorizado en menys de quatre hores en un Intel Core2 Quad q9300 overclockeado a 3.5 GHz, utilisant GGNFS i Msieve eixecutats per una versió distribuïda del script Perl de Factmsieve.
El valor i la factorización són:
RSA-110 = 3579423417972586877499180783256845540300377802422822619
3532908190484670252364677411513516111204504060317568667
RSA-110 = 6122421090493547576937037317561418841225758554253106999
× 5846418214406154678836553182979162384198610505601062333
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «RSA-100 Factored». Cryptography Watch Archive for April, 1991. Consultat el 5 d'agost de 2008.
- ↑ «RSA Honor Roll». Consultat el 5 d'agost de 2008.
- ↑ «Distributed version of the FactMsieve Perl script». Consultat el 8 de juny de 2015.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Números RSA» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.