Ona S
En l'àmbit de la sismologia, les ones S, ones secundàries, ones de cisalla o de cort (a voltes denominades ones S elàstiques) són un tipo d'ona elàstica, i un dels dos tipos principals d'ones elàstiques internes, denominades d'esta manera ya que es poden desplaçar a través del cos d'un objecte, a diferència de les ones superficials.[1]
L'ona S es desplaça com una de tall o transversal, de manera que el moviment és perpendicular a la direcció de propagació de l'ona. L'ona es desplaça a través d'un mig elàstic, i la principal força de restitució es deu a efectes de cort.[2] Estes ones no divergixen, i les mateixes responen a l'equació de continuïtat per a mijos incompresibles:
- ___MATH_0___
El seu nom, S de secundària, es deu a que és el segon tipo d'ona directa que es detecta en el sismograma d'un terremot, després de l'ona primària de compressió, o ona P, perque les ones S es desplacen a menor velocitat en la roca. A diferència de l'ona P, l'ona S no pot desplaçar-se pel núcleu fos exterior de la Terra, i això produïx una zona d'ombra d'ones S en el sector opost a a on es varen originar. No obstant les mateixes encara poden ocórrer en el núcleu interior sòlit: quan una ona P impacta la interfase dels núcleus sòlit i fos, les ones S per lo tant es propaguen en un mig sòlit. I quan les ones S impacten la interfase novament les mateixes poden produir ones P. Esta propietat li permet als sismólogos determinar les característiques del núcleu interior.[3]
Teoria
[editar | editar còdic]La teoria analítica de les ones S es remonta a la década de 1800s.[4] Començant en la relació tensió-deformació per a un sòlit isotrópico utilisant la notació d'Einstein:
- ___MATH_1___
A on ___MATH_2___ és la tensió, ___MATH_3___ i ___MATH_4___ són els paràmetros de Lamé (en ___MATH_5___ el mòdul de cizalladura), ___MATH_6___ és la delta de Kronecker, i es definix el tensor de deformacions
- ___MATH_7___
per a un desplaçament de la deformació o. Reemplaçant esta segona expressió en la primera s'obté:
- ___MATH_8___
La segona llei de Newton en este cas dona lloc a la equació homogénea de moviment per a la propagació de l'ona sísmica:
- ___MATH_9___
a on ___MATH_10___ és la densitat. Insertant en l'expressió el tensor de tensions s'obté:
- ___MATH_11___
Aplicant les identitats vectorials i realisant certes aproximacions s'obté l'equació de l'ona sísmica en un mig homogéneu:
- ___MATH_12___
a on s'ha utilisat la notació de Newton per a la derivada temporal. Calculant el rotor d'esta equació i aplicant identitats vectorials s'obté:
___MATH_13___
la qual és la equació d'ona aplicada al rotor d'o en una velocitat ___MATH_14___ que complix en
- ___MATH_15___
Això descriu a la propagació de l'ona S. Aplicant la divergència de l'equació de l'ona sísmica en un mig homogéneu, en lloc del rotor, s'obté l'equació de propagació de l'ona P. Les ones SH estacionarias es definixen per mig de la equació de Helmholtz
- ___MATH_16___[5]
a on k és el número.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ What llaure seismic waves? UPSis at Michigan Tech
- ↑ S wave US Geological Survey
- ↑ «Lecture 16 Seismographs and the earth's interior». Consultat el 8 de juny de 2010.
- ↑ En 1830, el matemàtic francés Siméon Denis Poisson (1781–1840) va presentar una teoria de propagació de les ones elàstiques en sòlits: Poisson, S. D. (1831), "Mémoire sur la propagation du mouvement dans els milieux élastiques" (Memoir on the propagation of motion in elastic mija), Mémoires de l'Académie dones Sciences de l'Institut de France, 10 : 549–605.
.En les pag 595–596 de la seua memòria, expressa que un terremot produirà dos tipos d'ones diferents, una en una velocitat a i l'atra en una velocitat b / . From pp. 595–596: "Fàcilment es pot vore que este terremot donarà orige dos ones esfèriques que es propagaren de manera uniforme, una en velocitat a, i l'atra en velocitat b or a / ... )
En la pag 602, Poisson indica que dels tipos d'ones que produïx un terremot, una ona consistix d'expansions i compressió que es propaguen paraleles a la direcció de desplaçament de l'ona, mentres que l'atra ona consistix de moviments d'elongació que ocorren en un pla perpendicular a la direcció de desplaçament de l'ona. From p. 602: " … a gran distància del lloc del terremot original, i quan les ones s'han convertit pràcticament en ones planes en relació a la seua extensió total, solament subsistixen [en el sòlit elàstic de la Terra] les velocitats pròpies de les molècules, normals o paraleles a dites superfícies; la velocitat normal ocorre en ones del primer tipo, a on són acompanyades per expansions que són proporcionals a les mateixes, i les velocitats paraleles corresponents a les ones del segon tipo, les quals no són acompanyades per canvis de volum, pero si per extensions i acurtada llineals.) - ↑ Wave Motion.51(3)
- 517–532.doi:10.1016/j.wavemoti.2013.12.002.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Onda S» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.