Pla beta

En geofísica dinàmica de decorreguts, una aproximació per la que el paràmetro de Coriolis, f, s'establix per a variar linealmente en l'espai es denomina aproximació del pla beta.

En una esfera giratòria com la Terra, f varia en el sen de la latitut; en l'anomenada aproximació del pla-f, esta variació s'ignora, i s'utilisa un valor de f apropiat per a una latitut particular en tot el domini. Esta aproximació pot visualisar-se com un pla tangente que toca la superfície de l'esfera en esta latitut.

Un model més precís és una aproximació llineal série de Taylor a esta variabilitat sobre una latitut donada ${\varphi }_0$:

$f=f_0+\beta y$, a on $f_0$ és el Paràmetro de Coriolis en ${\varphi }_0$, $\beta =(\mathrm{d}f/\mathrm{d}y){|}_{{\varphi }_0}=2\Omega \cos ({\varphi }_0)/a$ és el Paràmetro de Rossby, $y$ és la distància meridional des de ${\varphi }_0$, $\Omega$ és la velocitat de rotació angular de la Terra, i $a$ és el radi de la Terra.

Per analogia en el pla f, esta aproximació es denomina pla beta, encara que ya no descriu la dinàmica en un hipotètic pla tangente. La ventaja de l'aproximació del pla beta sobre les formulació més precises és que no aporta térmens no llineals a les equacions dinàmiques; dits térmens fan que les equacions siguen més difícils de resoldre. El nom "pla beta" deriva de la convenció de denotar el coeficient de variació llineal en la lletra grega β.

L'aproximació del pla beta és útil per a l'anàlisis teòric de molts fenomens de la dinàmica de decorreguts geofísicos, ya que fa que les equacions siguen molt més manejables, pero conserva l'important informació de que el paràmetro de Coriolis varia en l'espai. En particular, les ones de Rossby, el tipo d'ones més important si es considera la dinàmica atmosfèrica i oceànica a gran escala, depenen de la variació de f com a força restauradora; no es produïxen si el paràmetro de Coriolis s'aproxima només com una constant.

Vore també

• Paràmetro de Rossby
• Efecte Coriolis
• Freqüència de Coriolis
• Inestabilitat baroclínica
• Equacions cuasi-geostróficas