Polinomis d'Abel

Els polinomis d'Abel en matemàtiques formen una seqüència polinomial, la n de la qual-ésimo terme és de la forma

p_{n} (x) = x (x - a n)^{n - 1} .

La seqüència du el nom de l'el matemàtic noruec Niels Henrik Abel (1802-1829).

Esta seqüència polinomial és de tipo binomial: pel contrari, cada seqüència polinomial de tipo binomial es pot obtindre de la seqüència d'Abel per mig del càlcul llindar.

Eixemples

Per a $a=1$ , els polinomis són Plantilla:OEIS

p_{0} (x) = 1;

p_{1} (x) = x;

p_{2} (x) = - 2 x + x^{2};

p_{3} (x) = 9 x - 6 x^{2} + x^{3};

p_{4} (x) = - 64 x + 48 x^{2} - 12 x^{3} + x^{4};

Per a $a=2$ , els polinomis són

p_{0} (x) = 1;

p_{1} (x) = x;

p_{2} (x) = - 4 x + x^{2};

p_{3} (x) = 36 x - 12 x^{2} + x^{3};

p_{4} (x) = - 512 x + 192 x^{2} - 24 x^{3} + x^{4};

p_{5} (x) = 10000 x - 4000 x^{2} + 600 x^{3} - 40 x^{4} + x^{5};

p_{6} (x) = - 248832 x + 103680 x^{2} - 17280 x^{3} + 1440 x^{4} - 60 x^{5} + x^{6};

Referències

(1997).Annali della Scuola Normale Superiore vaig donar Chafa - Classe vaig donar Scienze Sér. 4.25(3–4)

731–738.

Este artícul conté una traducció derivada de «Polinomios de Abel» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.