Principi de Pascal

En física, el principi de Pascal és una llei enunciada pel físic-matemàtic francés Blaise Pascal (1623-1662) que es resumix en la frase: la pressió eixercida sobre un decorregut incompresible i en equilibri dins d'un recipient de parets indeformables es transmet en igual intensitat en totes les direccions i en tots els punts del decorregut.

En poques paraules, es podria resumir afirmant que tota pressió eixercida cap a un decorregut, es propagarà sobre tota la substància de manera uniforme.^[1] El principi de Pascal pot comprovar-se utilisant una esfera hueca, profanada en diferents llocs i proveïda d'un émbolo. En omplir l'esfera en aigua i eixercir pressió sobre ella per mig del émbolo, s'observa que l'aigua ix per tots els forats en la mateixa velocitat i, per lo tant, en la mateixa pressió.

També podem observar aplicacions del principi de Pascal en les prenses hidràuliques, en els elevadors hidràulics, en els frens hidràulics, en els ponts hidràulics i en els gats hidràulics.

Prensa hidràulica

Artícul principal → Prensa hidràulica.

La prensa hidràulica és una màquina complexa que permet amplificar les forces i constituïx el fonament d'elevadorés, prenses hidràuliques, fres i molts atres dispositius hidràulics.

La prensa hidràulica constituïx l'aplicació fonamental del principi de Pascal i també un dispositiu que permet entendre millor el seu significat. Consistix, en essència, en dos cilindres de diferent secció comunicats entre sí, i que el seu interior està completament ple d'un líquit que pot ser aigua o oli. Dos émbolos de seccions diferents s'ajusten, respectivament, en cada u dels dos cilindres, de modo que estiguen en contacte en el líquit. Quan sobre el émbolo de menor secció A₁ s'eixercix una força F₁ la pressió p₁ que s'origina en el líquit en contacte en ell es transmet íntegrament i de forma casi instantànea a tot el restant del líquit. Pel principi de Pascal esta pressió serà exactament igual a la pressió p₂ que eixercix el decorregut en la secció A₂, és dir:

$p_{1} = p_{2}$

en lo que les forces seran:

$F_{1} = p_{1} A_{1} < p_{1} A_{2} = p_{2} A_{2} = F_{2},$

en A₁ < A₂. Per tant, la relació entre la força resultant en el émbolo gran quan s'aplica una força menor en el émbolo chicotet serà tant major quant major siga la relació entre les seccions:

$F_{1} = F_{2} (\frac{A_{1}}{A_{2}})$

Discussió llineal

En un decorregut les tensions compresivas o pressions en el mateix poden representar-se per mig d'un tensor de la forma:

Això significa que fixat un punt $P$ en el sí del decorregut i considerant una direcció paralela al vector unitari $𝐧$ la força per unitat d'àrea eixercida en eixe punt segons eixa direcció o el vector tensió $𝐭$ ve dau per:

(2) $𝐭 = 𝐓 𝐧$

El principi de Pascal establix que la tensió en (2) és independent de la direcció $𝐧$ , la qual cosa només succeïx si el tensor tensió és de la forma:^[2]

a on p és una constant que podem identificar en la pressió. A la seua volta, eixa forma del tensor només és possible tindre-ho de forma aproximada si el decorregut està somés a pressions molt majors que la diferència d'energia potencial entre diferents parts del mateix. Per lo que el principi de Pascal pot formular-se com: «En un decorregut en repòs i a on les diferències d'altura són despreciables el tensor de tensions del decorregut pren la forma donada en». (3)

No obstant, en realitat pel pes del decorregut fa que el líquit situat en la part baixa d'un recipient tinga una tensió llaugerament major que el decorregut situat en la part superior. De fet, si l'única força másica actuante és el pes del decorregut, l'estat tensional del decorregut a una profunditat z el tensor tensió del decorregut és:

En vista de lo anterior, es pot afirmar que «fixat un punt d'un decorregut incompresible en repòs i contingut en un recipient baix pressió i indeformable, la pressió del decorregut, és idèntica en totes direccions, i el seu tensor tensió ve dau per».(4)

Referències

↑ Núñez Trejo, Héctor (2007). «Hidràulica», Física II. Un enfocament constructivista, Pearson Educació, p. 28. ISBN 9789702609094.
↑ Oliver Olivella y Agelet de Saracíbar Bosch, 2002, «Equacions constitutives en decorreguts», p. 273-294.

Este artícul conté una traducció derivada de «Principio de Pascal» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[Héctor_Núñez_1-1] Núñez Trejo, Héctor (2007). «Hidràulica», Física II. Un enfocament constructivista, Pearson Educació, p. 28. ISBN 9789702609094.

[FOOTNOTEOliver_OlivellaAgelet_de_Saracíbar_Bosch2002Equacions_constitutives_en_decorreguts273-294-2] Oliver Olivella y Agelet de Saracíbar Bosch, 2002, «Equacions constitutives en decorreguts», p. 273-294.

[1]

[2]