Problema del sofà
El problema del sofà, formulat pel matemàtic austríac-canadenc Leo Moser en 1966, és una representació bidimensional de la dificultat en la vida real per a desplaçar mobiliari. Requerix calcular la forma bidimensional rígida en cames d'ample unitari de major àrea A que es puga desplaçar a través d'una zona plana en forma de L. L'àrea A obtinguda es coneix com la constant del sofà. El valor exacte de la constant del sofà és un problema obert.
Llímits inferior i superior
[editar | editar còdic]
S'ha treballat en demostrar que la constant del sofà no pot ser menor o major que determinats valors (llímits inferior i superior). Un llímit inferior és que resulta d'un sofà en forma de semicírcul de ràdio unitari, el qual pot girar en el cantó.
John Hammersley va derivar un llímit inferior de basat en un sofà en forma de teléfon fix que consta de dos quartos de círcul de radi unitari en abdós costats d'un rectàngul d'1 per 4/π del com s'ha tret un semicírcul de radi . [1] [2]
En 1992, Joseph Gerver va trobar un sofà compost per 18 seccions curves que aumenta encara més el llímit inferior per a la constant del sofà d'aproximadament [3][4]
John Hammersley també va trobar un llímit superior per a la constant del sofà, demostrant que és com a màxim [5][6]
Solució al problema del sofà
[editar | editar còdic]El 15 de juny de 2024 el matemàtic Jineon Baek, de l'universitat de Yonsei (Seoul, Korea) va començar la seua investigació sobre el problema del sofà en el seu doctorat, A Conditional Upper Bound for the Moving Sofa Problem, dirigit per Joonkyung Lee.[7]
El 29 de novembre d'eixe mateix any, va publicar una solució definitiva al problema del sofà: Optimality of Gerver's Sofa. Este treball va verificar la proposta de Gerver i va deixar el valor de l'àrea màxima en 2,2195 unitats.[8]
Vore també
[editar | editar còdic]- Empaquetat de quadrats
- Empaquetat de círculs en un quadrat
- Quadratura del quadrat
- Empaquetat de rectànguls
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ (1994) Unsolved Problems in Geometry (vol. II), Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-97506-1. Consultat el 24 d'abril de 2013.
- ↑ Moving Sofa Constant by Steven Finch at MathSoft, inclou diagrama del sofa de Gerver
- ↑ (1992).«On Moving a Sofa Around a Corner».Geometriae Dedicata.42(3)
- 267–283.ISSN 0046-5755.doi:10.1007/BF02414066.
- ↑ Moving sofa problem en MathWorld.
- ↑ (1976).«The Sofa Problem».The American Mathematical Monthly.83(3)
- 188–189.doi:10.2307/2977022.Consultat el 26 de març de 2016.
- ↑ Stewart, Ian. Another Fine Math You'veu Got Em Into..., Mineola, N.Y.: Dover Publications. ISBN 0486431819. Consultat el 24 d'abril de 2013.
- ↑ https://doi.org/10.48550/arXiv.2406.10725
- ↑ https://doi.org/10.48550/arXiv.2411.19826
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Problema del sofá» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.