Punt multicrítico

Els punts multicríticos són punts especials en l'espai de paràmetros de sistemes termodinàmics o uns atres en una transició de fase contínua. A lo manco dos paràmetros termodinàmics o uns atres deuen ajustar-se per a alcançar un punt multicritical. En un punt multicrítico, el sistema pertany a una classe d'universalitat diferent de la classe d'universalitat "normal".

Una definició més detallada requerix conceptes de la teoria dels fenomens crítics, una branca de la física que va alcançar un estat molt satisfactori en els anys setanta.

Definició

L'unió de tots els punts de l'espai de paràmetros per als quals el sistema és crític es diu una varietat crítica.

Archiu:Multicritical end.png

Una curva crítica que rescindix en un multicritical punt (esquemàtic).

Com a eixemple, considere una substància ferromagnética per baix de la temperatura de transició T_c, i paramagnética per damunt de T_c. L'espai de paràmetros ací és l'eix de temperatura, i la varietat crítica consistix en el punt T_c. Ara agregue la pressió hidrostàtica P a l'espai del paràmetro. Baixe pressió hidrostàtica, la substància normalment es torna ferromagnética per baix de la temperatura T_c(P).

Açò conduïx a una curva crítica en el pla (T, P) - una varietat crítica 1-dimensional. També tenint en conte l'esforç tallant K com a paràmetro termodinàmic conduïx a una superfície crítica T_c (P, K) en l'espai del paràmetro (T, P, K) - una varietat crítica bidimensional. Les varietats crítiques de dimensió d> 1 i d> 2 poden tindre vores de dimensió d-1 accessibles físicament, que a la seua volta poden tindre vores de dimensió d-2. El sistema encara és crític en estes fronteres. No obstant, la criticidad termina per una bona raó, i els punts en les fronteres normalment pertanyen a una atra classe d'universalitat que la classe d'universalitat realisada dins de la varietat crítica. Tots els punts en la vora d'una varietat crítica són punts multicríticos. En lloc de terminar en algun lloc, els colectors crítics també poden ramificarse o creuar-se. Els punts en les interseccions o llínees de derivació també són punts multicríticos.

A lo manco dos paràmetros deuen ajustar-se per a alcançar un punt multicritical. Una varietat crítica de 2 dimensions pot tindre dos vores d'1 dimensió que es intersecan en un punt. Es deuen ajustar dos paràmetros per a alcançar tal vora, tres paràmetros es deuen ajustar per a alcançar l'intersecció de les dos vores. Un sistema d'este tipo representa fins a quatre classes d'universalitat: una dins de la varietat crítica, dos en les fronteres i una atra en l'intersecció de les fronteres.

El punt crític de gas-líquit no és multicrítico, perque la transició de fase en la curva de pressió de vapor P (T) és discontínua i, per lo tant, la varietat crítica consistix en un sol punt.

Eixemples

Tricritical Punt i Multicritical Punts d'Orde més Alt

Per a alcançar un punt tricrítico, els paràmetros deuen ajustar-se de tal manera que la contraparte renormalizada del terme ${\varphi }_4$ del Hamiltoniano desaparega. Una realisació experimental ben coneguda es troba en la mescla d'Heli-3 i Heli-4.

Punt Lifshitz

Per a alcançar un punt Lifshitz, els paràmetros deuen ajustar-se de tal manera que desaparega la contraparte renormalizada de $(\mathrm{\nabla }\varphi {)}^2$ del Hamiltoniano. En conseqüència, en el punt de Lifshitz, les fases d'orde uniforme i modulat es troben en la fase desordenada. Un eixemple experimental és l'iman MnP. Un punt Lifshitz es realisa de forma prototípica en el model ANNNI. El punt Lifshitz ha segut introduït per R.M. Hornreich, S. Shtrikman i M. Luban en 1975, en honor a l'investigació d'Evgeny Lifshitz.

Punt tricrítico de Lifshitz

Este punt multicrítico és al mateix temps tricrítico i Lifshitz. Es deuen ajustar tres paràmetros per a alcançar un punt tricrítico de Lifshitz. S'ha discutit que tal punt ocorre en ferroeléctricos no estequiomètrics.