Teorema de Liouville-Arnold
En teoria de sistemes dinàmics, la teorema de Liouville-Arnold afirma que si en un sistema hamiltoniano en graus de llibertat es coneixen també integrals de moviment que són independents i en involució, llavors existix una transformació canònica a coordenades d'acció-àngul en la que el hamiltoniano transformat depén solament de les coordenades d'acció mentres que les coordenades d'àngul evolucionen linealmente en el temps. Aixina, les equacions del moviment per al sistema poden resoldre's per quadratura si es coneix explícitament la transformació canònica. La teorema rep el seu nom de Joseph Liouville i Vladímir Arnold.[1][2][3][4][5]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ J. Liouville, « Note sur l'intégration dones équations différentielles de la Dynamique, présentée au Bureau dones Llongituts li 29 juin 1853 », JMPA, 1855, p. 137-138, pdf
- ↑ Fabio Benatti (2009). Dynamics, Information and Complexity in Quàntum Systems, Springer Science & Business Mija, p. 16. ISBN 978-1-4020-9306-7.
- ↑ (2004) Superintegrability in Classical and Quàntum Systems, American Mathematical Society, p. 48. ISBN 978-0-8218-7032-7.
- ↑ (2012) Christopher K. R. T. Jones (ed.). Multiple-Clave-Scale Dynamical Systems, Springer Science & Business Mija, p. 1. ISBN 978-1-4613-0117-2.
- ↑ Arnold (1989). Mathematical Methods of Classical Mechanics, Springer. ISBN 9780387968902.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Teorema de Liouville-Arnold» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.