Teorema de Zermelo

Estratègia guanyadora

En teoria de jocs, la teorema de Zermelo, aixina cridat en honor d'Ernst Zermelo, assegura que en qualssevol jocs finitos entre dos persones en els quals els jugadors mouen alternativament i en els que l'encert no afecta el procés de presa de decisions, si el joc no pot acabar en taules, un dels dos jugadors deu tindre una estratègia guanyadora.

Definició formal

Més formalment ...

Tot joc en forma extensiva que exhibix informació total té un equilibri de Nash que pot descobrir-se per inducció cap a arrere. Si cada recompensa és única per a cada jugador, esta solució per inducció cap a arrere (escomençant pel fi del joc i anant cap a arrere fins al seu inici) és única.

Una miqueta d'història

L'artícul de Zermelo, publicat en 1913, estava originalment escrit només en alemà. Ulrich Schwalve i Paul Walker varen traduir fidelment dit artícul al anglés en 1997 i varen publicar la traducció en l'apèndix de Zermelo and the Early History of Game Theory. Zermelo considera el tipo de jocs entre dos persones sense encert, en el que els jugadors tenen interessos estrictament oposts i en el que només és possible un número finito de posicions.

Referències

Bibliografia

• Zermelo and the Early History of Game Theory (en anglés)