Tetraedre de Reuleaux
El Tetraedre de Reuleaux és el cos sòlit resultant de l'intersecció de quatre esferes de ràdio r, els centres de la qual es troben en els vèrtiços d'un tetraedre regular de costat r. En ser r el valor del radi de les esferes i el del tetraedre regular, cada una de les esferes contenen els vèrtiços oposts al vèrtiç centre de les mateixes. El tetraedre de Reuleaux conta en la mateixa estructura que un tetraedre regular, pero en les cares curves. Esta forma volumètrica va rebre el nom per l'analogia en el Triàngul de Reuleaux, forma bidimensional curva de llongitut constant definida per Franz Reuleaux prèviament.
Analisant el Triàngul de Reuleaux s'observa que es tracta d'una figura curva de llongitut constant, ya que és una forma planar convexa la llongitut de la qual o esgambi, mida per la distància entre dos llínees paraleles tangentes a les seues vores, és la mateixa independentment de la direcció d'estes dos paraleles. De la mateixa manera que es pot fer un extrapolació de 2D a 3D en la definició del tetraedre de Reuleaux, es podria considerar que este tetraedre complix les característiques d'una superfície de llongitut constant. No obstant, açò no és cert, ya que s'alcancen valors superiors al valor r en els punts mijos de les arestes adjacents als vèrtiços de les esferes, de valor:
En 1912 per Meissner i Schiller, varen demostrar cóm modificar el tetraedre de Reuleaux per a convertir-ho en una superfície de llongitut constant. El resultat de les seues modificacions són dos formes incongruents que reben el nom de Tetraedres de Meissner, o Cossos de Meissner.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Tetraedro de Reuleaux» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.