Trampa magneto-òptica

Montage experimental

Una trampa magneto-òptica (o MOT), és un dispositiu que utilisa la tècnica de refredat làser i un camp magnètic que varia en l'espai per a crear una trampa que mantinga mostres d'àtoms neutres a temperatures baixes. Les temperatures alcançades en una MOT tenen temperatures de l'orde d'uns quants microkelvin, depenent de l'espècie atòmica. Este valor de temperatura és dos o tres voltes menor que el llímit de reculada del fotó (de l'anglés Photon recoil limit). No obstant, per a àtoms l'estructura dels quals hiperfina no pot ser resolta, tal com el $^{7} L i$ , la temperatura alcançada en una MOT serà més alta que el llímit del refredat Doppler.

Una MOT es forma en l'intersecció d'un camp magnètic cuadrupolar dèbil, dependent en l'espai, i sis fas làser en polarisació circular desafinados (detuned) al roig. A mida que els àtoms s'allunten del zero de camp magnètic en el centre de la trampa (a mig camí entre les bobines que produïxen el camp), el canvi en l'energia dels àtoms pel efecte Zeeman fa que les transicions atòmiques estiguen de nou en resonància, donant lloc a una força dispersiva que espenta als àtoms de regrés al centre de la trampa. Aixina, una MOT atrapa els àtoms, ya que dita força sorgix de la dispersió dels fotons individuals, donant aixina menuts "colps" de momentum en la direcció oposta al moviment dels àtoms. Adicionalment, el procés ralentisa els àtoms, a través d'un gran número de cicles d'absorció i d'emissió espontànea. D'esta manera, una MOT pot atrapar i gelar àtoms en velocitats inicials de centenars de metros per segon, i fer que tinguen velocitats de l'orde de decenes de centímetros per segon (de nou, depenent de l'espècie atòmica utilisada en el refredat).

Encara que les partícules carregades poden ser atrapades usant una trampa de Penning o una trampa de Paul usant una combinació de camps elèctrics i magnètics, dites trampes no funcionen per a àtoms neutres.

Descripció teòrica d'una MOT

Dos bobines en una configuració anti-Helmholtz s'utilisen per a generar un camp magnètic cuadrupolar dèbil. Per a la present discussió, es considerarà que les bobines estan separades en l'eix $z$ . En la proximitat del zero de camp magnètic, ubicat en la mitat entre les dos bobines a lo llarc de l'eix $z$ , el gradient del camp és uniforme i el camp mateixa aumenta de manera llineal en la posició. Adicionalment, es considerarà també un àtom els estats del qual base i excitat tenen una magnitut del vector de moment angular total de $J = 0$ i $J = 1$ , respectivament. Pel efecte Zeeman, estos estats es dividiran en $2 J + 1$ subniveles associats en distints valors de $m_{J}$ , denotats aixina com $| J, m_{J} ⟩$ (note que el canvi d'energia de l'estat base és zero i per lo tant este no es dividirà en subniveles). Açò resulta en canvis d'energia (energy shifts) depenents de la posició dels subniveles de l'estat excitat de l'àtom, ya que el canvi d'energia de l'efecte Zeeman és proporcional al valor del camp i en esta configuració, dit valor incrementa de manera llineal. Adicionalment, l'equació de Maxwell $\nabla \cdot 𝐁 = 0$ implica que el gradient del camp és dos voltes més forta a lo llarc de l'eix $z$ que a lo llarc dels eixos $x$ i $y$ , i per lo tant la força que atrapa als àtoms és dos voltes més forta a lo llarc de dit eix.

Adicional al camp magnètic, tres parelles de fas làser contra-propagantes en polarisació circular s'envien a lo llarc de tres eixos ortogonals, per a un total de sis fas MOT (hi ha excepcions per a açò, pero un mínim de sis fas és requerit per a formar una MOT en 3 dimensions). Els fas es desafinan al roig de la transició $J = 0 \to J = 1$ per una cantitat $δ$ de modo que $δ \equiv ω_{0} - ω > 0$ o, de manera equivalent, $ω = ω_{0} - δ$ , a on $ω$ és la freqüència dels fas làser i $ω_{0}$ és la freqüència de la transició. Els fas deuen estar polarisats de manera circular per a verificar que l'absorció dels fotons només puga ocórrer per a certes transicions entre l'estat base $| 0, 0 ⟩$ i els subniveles de l'estat excitat ${| 1, - 1 ⟩, | 1, 0 ⟩, | 1, 1 ⟩}$ . Dit d'un atre modo: els fas làser polarisats de manera circular fan complir les regles de selecció entre les transicions permeses per dipol elèctric.

En el centre de la trampa, el camp magnètic és zero i els àtoms són "obscurs" per als fotons incidents, que estan desafinados al roig. Açò vol dir que en el centre de la trampa el canvi d'energia és zero per a tots els estats, i per lo tant, la freqüència $ω_{0}$ de la transició $J = 0 \to J = 1$ no canvia. El "desafinamiento" (detuning) dels fotons des d'esta freqüència implica que no hi haurà una cantitat apreciable d'absorció (i per lo tant no hi haurà emissió) pels àtoms en el centre de la trampa. Aixina, els àtoms més frets, que es mouen més despacio, s'acumulen en el centre de la MOT, a on dispersen molt pocs fotons.

Ara, considere un àtom que es mou en la direcció $+ z$ . L'efecte Zeeman disminuïx l'energia de l'estat $| J = 1, m_{J} = - 1 ⟩$ , disminuint la brecha energètica entre dit estat i l'estat $| J = 0, m_{J} = 0 ⟩$ : açò vol dir que la freqüència associada en la transició disminuïx. Els fotons desafinados al roig en polarisació $σ^{-}$ (que només poden afectar les transicions tals que $Δ m_{J} = - 1$ ) i que es propaguen en la direcció $+ z$ s'acosten a la resonància atòmica a mida que l'àtom s'allunta del centre de la trampa, incrementant la taxa de dispersió aixina com la força de dispersió. Quan un àtom absorbix un fotó en polarisació $σ^{-}$ , s'excita a l'estat $| J = 1, m_{J} = - 1 ⟩$ i per lo tant obté un "colp" d'un fotó en un momentum de reculada $ℏ k$ en la direcció oposta al seu moviment, a on $k = ω_{0} / c$ . L'àtom, ara en un estat excitat, emetrà un fotó de manera espontànea en una direcció aleatòria i després de molts events successius d'absorció i emissió espontànea, tendirà, en promig, a ser espentat de nou cap al punt de la trampa a on el camp és zero. Este procés d'atrapament també ocorrerà per a un àtom movent-se en la direcció $- z$ si els fotons en polarisació $σ^{+}$ viagen en la direcció $+ z$ , en l'única diferència de que la transició per a excitar l'àtom serà ara de $| J = 0, m_{J} = 0 ⟩$ a $| J = 1, m_{J} = + 1 ⟩$ , puix el camp magnètic serà negatiu per a $z < 0$ . Com el gradient de camp magnètic prop del centre de la trampa és uniforme, el mateix fenomen d'atrapament i refredat es donarà també en les direccions $x$ i $y$ .

Matemàticament, la força de pressió de radiació que els àtoms experimenten en una MOT està donada per:^[1]

$𝐅_{M O T} = - α 𝐯 - \frac{α g μ_{B}}{ℏ k} 𝐫 \nabla ‖ 𝐁 ‖,$

a on $α$ és un coeficient d'amortiguamiento, $g$ és el factor g de Landé, i $μ_{B}$ és el magnetón de Bohr.

Referències

↑ Foot, C. J.. Atomic physics, Oxford: Oxford University Press. OCLC 181750270. ISBN 978-0-19-152314-4.

Este artícul conté una traducció derivada de «Trampa magneto-óptica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Foot, C. J.. Atomic physics, Oxford: Oxford University Press. OCLC 181750270. ISBN 978-0-19-152314-4.

[1]