Variable proposicional

En llògica matemàtica, una variable proposicional (també cridada variable sentencial o lletra sentencial) és una variable discreta que pot ser verdadera o falsa. Les variables proposicionals són els blocs de construcció bàsics de les fòrmules proposicionals, usades en llògica proposicional i en llògiques superiors.

Les fòrmules en llògica són comunament construïdes recursivamente a partir d'algunes variables proposicionals, algun número de conectivos llògics, i alguns quantificadors llògics. Les variables proposicionals són les fòrmules atòmiques de la llògica proposicional. Per eixemple, en una llògica proposicional donada, es podria definir una fòrmula de la següent manera:

• Cada variable proposicional és una fòrmula.
• Donada una fòrmula X, la seua negació ¬X és una fòrmula.
• Donades dos fòrmules X i I, i un conectivo binario b (com per eixemple la conjunció ∧), llavors (X b I) és una fòrmula.

D'esta manera, totes les fòrmules de la llògica proposicional són construïdes utilisant variables proposicionals com a unitats bàsiques.

Les variables proposicionals són representades com predicats 0-aris en llògica de primer orde.

Vore també

• Valor de veres
• Tipo de senya llògica
• Funció booleana
• Llògica proposicional

Referències

• Smullyan, Raymond M. First-Order Logic. 1968. Dover edition, 1995. Capítul 1.1: Formules of Propositional Logic.