Aplicació regrediente

En matemàtica, el concepte de pullback o aplicació regrediente, té diferents significats segons siga el context. Els principals són:

• Entre conjunts: Dau dos aplicacions $f:X\to Y$ i $g:Y\to Z$ la composició $g\cdot f:X\to Z$ pot considerar-se com el pullback de $g$ baix $f$ i s'escriu simbòlicament $f^{*}(g)=g\cdot f$

• En l'àlgebra multilineal: Donada una transformació llineal $L:V\to W$ entre dos espais vectorials $V$ i $W$, i un funcional llineal $f:W\to ℝ$ llavors $f\cdot L:V\to ℝ$ és un nou funcional llineal d'esta manera es construïx el pullback $L^{*}(f)=f\cdot L$ de $f$. Esta idea es generalisa per a una aplicació k-multilineal $f:W\otimes \cdots \otimes W\to ℝ$ i $L:V\to W$ llineal, llavors podem fer el pullback $L^{*}(f):V\otimes \cdots \otimes V\to ℝ$ per mig del artificio

Archiu:PullbackS. caps block 0

pullback del fes fibrado $F\subset E\to B$

• En els fibrados: Donat un fibrado $F\subset E\to B$ en proyecció $\pi$ i una aplicació contínua $f:X\to B$ podem construir un nou fibrado (cridat el pullback d'I) $F\subset f^{*}E\to X$ per mig de

• En la teoria de categories

Vore també

• Aplicació progrediente

Referències

Bibliografia

• Jürgen Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, (2002) Springer-Verlag, Berlín ISBN 3-540-42627-2 See sections 1.5 and 1.6.
• Ralph Abraham and Jerrold E. Marsden, Foundations of Mechanics, (1978) Benjamin-Cummings, London ISBN 0-8053-0102-X See section 1.7 and 2.3.