CORDIC

CORDIC (COordinate Rotation DIgital Computer), també método de dígit per dígit o algoritme de Volder, és un simple i eficient algoritme per a calcular funcions hiperbòliques i trigonométricas. Típicament és usat quan no hi ha disponible un hardware per a multiplicacions (per eixemple, en microcontroladorés i FPGAs simples) puix les úniques operacions que requerix són suma, resta, desplaçaments de bits (bitshift) i busca en taules (Lookup table).

L'algoritme CORDIC modern va ser descrit per primera volta en 1959 per Jack E. Volder. Va ser desenrollat en el departament de aeroelectrónica de Convair para substituir un resoldre analògic en el computador de navegació del bombarder B-58, encara que és similar a les tècniques publicades per Henry Briggs des de 1624. John Stephen Walther, en Hewlett-Packard, va generalisar més l'algoritme, permetent calcular funcions hiperbòliques, exponencials, logaritmos, multiplicació, divisió, i la raïl quadrada.

Originalment, CORDIC va ser implementat usant el sistema de numeració binario. En els anys 1970, l'implementació en el sistema de numeració decimal de el CORDIC va aplegar a ser usat extensament en les calculadoras de bojaca, la majoria de les quals operava en binary-coded decimal (BCD) en lloc de binario. CORDIC està particularment ben adaptat per a les calculadores de mà, un us per a les quals el cost és molt més important que la velocitat, és dir, el número de portes llògiques del chip té que ser reduït al mínim. També les subrutina CORDIC per a les funcions trigonométricas i hiperbòliques poden compartir la major part del seu còdic.

Plantilla:AnchorHistòria i desenroll

Propostes i métodos similars varen ser publicats primer per Henry Briggs en 1624 i Robert Flower in 1771, pero CORDIC està optimisat per a CPU de baixa complexitat, que no tinguen un mòdul dedicat a resoldre multiplicacions per hardware.

El plantejament en el que es basa CORDIC va ser concebut en 1956 per Jack E. Volder en el departament de aeroelectronica de Convair, ya que necessitava reemplaçar un mòdul analògic del B-58 per un sistema més precís que s'eixecutara en temps real.

En la seua investigació Volder, es va basar en la fòrmula del 'CRC Handbook of Chemistry and Physics':

$\begin{array}{cc}& K_{n}R\sin (\theta \pm \phi )=R\sin (\theta )\pm 2^{-n}R\cos (\theta )\\ & K_{n}R\cos (\theta \pm \phi )=R\cos (\theta )\mp 2^{-n}R\sin (\theta )\\ \text{con }& K_n=\sqrt{1+2^{-2n}},\tan (\phi )=2^{-n}.\end{array}$

Veem que es basa en les fòrmules trigonométricas de sumes d'ànguls.