Ciclotrón

Ciclotrón

Ciclotrón de 152 cm, datat en 1939.

Núcleu del primer ciclotrón belga (1947).

Un ciclotrón és un tipo d'accelerador de partícules. El método directe d'accelerar ionés utilisant la diferència de potencial presentava grans dificultats experimentals associades als camps elèctrics intensos. El ciclotrón evita estes dificultats per mig de l'acceleració múltiple dels ions fins a alcançar elevades velocitats sense l'ocupació d'alts voltages.

La majoria dels actuals acceleradors de partícules d'alta energia descendixen del primer ciclotrón de protones d'1 MeV construït per Ernest Lawrence i M. Stanley Livingston en Berkeley(Califòrnia, EE. UU.). L'artícul original publicat en la revista Physical Review, volum 40, de l'1 d'abril de 1932, titulat «Producció de ions llaugers d'alta velocitat sense l'ocupació de grans voltages», descriu este original invent. El primer ciclotrón en Sudamérica va ser construït per l'ingenier argentí Mario Báncora, qui va anar discípul de Lawrence en Berkeley.

Descripció

Pla de la palesa original de 1934.

El ciclotrón consta de dos plaques semicirculares huecas, que es monten en les seues vores diametrals adjacents dins d'un camp magnètic uniforme que és normal al pla de les plaques i es fa el buit. A dites plaques se'ls apliquen oscilacions d'alta freqüència que produïxen un camp elèctric oscilante en la regió diametral entre abdós. Com a conseqüència, durant un semiciclo el camp elèctric accelera els ions, formats en la regió diametral, cap a l'interior d'un dels electrodos, cridats Ds, a on se'ls obliga a recórrer una trayectòria circular per mig d'un camp magnètic i finalment apareixeran de nou en la regió intermija.
El camp magnètic s'ajusta de modo que el temps que es necessita per a recórrer la trayectòria semicircular dins de l'electrodo siga igual al semiperiodo de les oscilacions. En conseqüència, quan els ions tornen a la regió intermija, el camp elèctric haurà invertit la seua direcció i els ions rebran llavors un segon aument de la velocitat en passar a l'interior de l'atra 'D'.

Com els ràdios de les trayectòries són proporcionals a les velocitats dels ions, el temps que es necessita per al recorregut d'una trayectòria semicircular és independent de les seues velocitats. Per tant, si els ions ampren exactament mig cicle en una primera semicircunferencia, es comportaran de modo anàlec en totes les successives i, per tant, es mouran en espiral i en resonància en el camp oscilante fins que alcancen la perifèria de l'aparat.

La seua energia cinètica final serà tantes voltes major que la que correspon al voltage aplicat als electrodos multiplicat pel número de voltes que el ion ha passat per la regió intermija entre les 'Ds'.

Moviment circular uniforme

Una partícula en càrrega elèctrica realisa un moviment circular uniforme descrivint una trayectòria de mija circumferència. La força sobre la partícula ve donada per la següent expressió, que conforma la part de força magnètica de la força de Lorentz:

${𝐅}_{𝐦𝐚𝐠\mathbf{.}}=q\cdot (𝐯\times 𝐁)$

a on

$q$

és la càrrega,

$𝒗$

és el vector velocitat, i

$𝑩$

el vector camp magnètic. El mòdul de la força, és per tant, aplicant les propietats del producte vectorial:

$|{𝐅}_{𝐦𝐚𝐠\mathbf{.}}|=q\cdot |𝐯|\cdot |𝐁|\cdot \mathrm{sen}\theta$

Ademés, com es tracta d'un moviment circular uniforme, la força magnètica actuarà com força centrípeta; i aplicant la segona llei de Newton, obtenim per tant l'igualtat $q\cdot v\cdot B\cdot \mathrm{sen}\theta =m\frac{v^2}{r}$ de la que podrem averiguar el radi de la mija circumferència, rebujant $r$ de l'equació:

$r=\frac{mv}{qB\mathrm{sen}\theta }$

El temps que tarda en fer dit recorregut és independent del radi mencionat.

Vore també

• Accelerador de partícules
• Sincrotrón
• Sincrociclotrón

Referències

Pickover, Cliford A. (2011). El llibre de la fisica (en espanyol), Llibrer, pp. 527. ISBN 978-90-8998-166-0.