Conjunt relativament compacte

Es diu que un conjunt S és relativament compacte en un espai topològic X si tota successió d'elements de S té una subsucesión de Cauchy en X.

Una atra opció és pensar en S com relativament compacte si està contingut en un subespacio compacte de X, o equivalentement, que la seua clausura siga compacta. En espais mètrics podem definir un conjunt relativament compacte: definició: Siga (X,d) un espai mètric i A un subconjunt de X. A és relativament compacte si i solament si el seu adherencia és un compacte.