Constant de Lévy

En matemàtiques la constant de Lévy (a voltes també cridada constant de Khinchin–Lévy) ocorre en una expressió per al comportament asintòtic dels denominadors dels convergents d'una fracció contínua. En 1935, el matemàtic soviètic Aleksandr Khinchin va demostrar que els denominadors q_n dels convergents de les expansions en fracció contínua de casi tots els número real satisfan la relació:

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{q_n}^{1/n}=\gamma$

per a alguna constant γ. Una miqueta despuix, en 1936, el matemàtic francés Paul Lévy va trobar l'expressió explícita per a la constant, a saber:

$\gamma =e^{{\pi }^2/(12\ln 2)}=3,275822918721811159787681882\dots$

El terme «constant de Lévy» s'usa algunes voltes per a referir-se a ${\pi }^2/(12\ln 2)$ (el logaritmo natural de l'expressió anterior), que és aproximadament igual a 1.1865691104…

El logaritmo en base 10 de la constant de Lévy que és aproximadament 0,51532941…, és la mitat del recíproc del llímit en el teorema de Lochs.