Delta de Donsker

En teoria de la provabilitat, la funció delta de Donkster d'una variable aleatòria X és una funció contínua ${\delta }_Y(\cdot )$ definida sobre un espai de provabilitat,tal que per a qualsevol funció mesurable g es complix la propietat:

a on:

$L_2(\Omega ,𝒜,P)$, és el conjunt de funcions de quadrat integrable del espai de provabilitat $(\Omega ,𝒜,P)$.

${𝒮}^{*}$ és l'espai de distribucions de Hida, que a la seua volta, és el dual de l'espai de funcions de prova de Hida.

Referències

Bibliografia

• Giulia Vaig donar Nunno & Bernt Øksendal (2004): "The Donsker Delta Function, a Representation Formula for Functionals of a Lévy Process and Application to Hedging in Incomplete Markets".
• Olfa Draouil & Bernt Øksendal (2015): A Donsker delta functional approach to optimal insidercontrol and applications to finance.