Diagrama de Moeller

Eixemple de diagrama de Moeller (apareix públicado en el llibre d'este autor). Els diferents orbitales atòmics. Els electrons duen els orbitales seguint les diagonals.

El diagrama de Moeller, també cridat regla de les diagonals, método de la pluja, o regla del serrucho, és un método químic en la finalitat de calcular la configuració electrònica d'un àtom neutre per mig del seu número atómico (Z). És aplicable en la majoria dels elements, en excepcions en els metals de transició i en elements d'número atómico elevat, ya que incomplixen el principi de Aufbau.

És un método gràfic i nemotécnico inventat Erwin Madelung en1936; que consistix en escriure la configuració electrònica d'un element. Es caracterisa per traçar unes diagonals per les columnes dels orbitales, i seguint la direcció de la flecha s'establix l'orde apropiat dels mateixos per a un element.

El diagrama du el nom del químic nortamericà Therald Moeller que en 1952 va publicar per primera volta el diagrama en un llibre de text, basat en la versió moderna del diagrama en una publicació de Pao-Fang Yi de 1947.

En anglés se li coneix com la regla de Madelung, en portugués com el diagrama de Linus Pauling, i en francés i en rus se li coneix com a regla de Klechkowsky (en honor a Vsevolod Klechkovsky).

Descripció

Per a comprendre el diagrama es pot utilisar la següent taula:

	s	p	d	f
n = 1	1s
n = 2	2s	2p
n = 3	3s	3p	3d
n = 4	4s	4p	4d	4f
n = 5	5s	5p	5d	5f
n = 6	6s	6p	6d	6f
n = 7	7s	7p	7d	7f

Per a trobar la distribució electrònica s'escriuen les notacions en forma diagonal des de dalt cap a avall i de dreta a esquerra (seguir colors):

1s

2s

2p 3s

3p 4s

3d 4p 5s

4d 5p 6s

4f 5d 6p 7s

5f 6d 7p

Obtenció del diagrama

El diagrama de Moeller recopila en una taula una série de senyes que proporcionen els números quàntics n (nivell d'orbitales), l (caracterisació del orbital, s, p, d o f), m (orientació del orbital en l'espai), i s (espin, igual sempre a +1/2 o -1/2).

Llevat en el cas de s, els valors de tots els números quàntics s'obtenen a partir del valor de n:

• n: número quàntic principal, pren valors sancers positius [1,2,3,4...], ya que és el número del nivell.

• l: número quàntic assimutal associat al moment angular orbital, pren tots els valors sancers des de 0 fins a (n-1) → [0,1,2,...,(n-1)]. Caracterisa el tipo de orbital en funció del nivell, n.

• m: número quàntic magnètic(m), pren tots els valors sancers des de -l fins a +l (inclosos els extrems) → [(-l),...,0,...,(+l)]. Indica l'orientació espacial del orbital, és dir, totes les seues característiques. Eixemples:

• n=1 (primer nivell de orbitales):

• l =0 → Açò dona orbitales de tipo s (cridats aixina per la paraula en anglés sharp, esmolat)

• m=0 → Un valor, una orientació, en lo que només hi ha un orbital tipo s en el nivell 1 (n=1). El orbital és, per lo tant cridat 1s (se li afigga com a prefix el valor de n).

• n=2 (segon nivell de orbitales):

• l=0,1:

• l=0 indica orbitales tipo s, i sempre hi ha un perque per a l=0, m només té un valor, 0 → El orbital és 2s.
• l=1 indica orbitales tipo p, i sempre hi ha 3, tants com a valors de m ({-1,0,+1}), i hi ha un per cada direcció o eix en l'espai: 2p_x, 2p_i i 2p_z. Cridats p de la paraula "principal".

• n=3 (tercer nivell de orbitales):

• l=0,1,2:

• l=0, com ya es va calcular, nos dona un orbital s→ 3s.
• l=1, com ya es va calcular, dona 3 orbitales p→ 3px, 3py i 3pz.
• l=2 indica orbitales d, i hi ha 5, puix m= -2,-1,0,+1,+2. Reben els noms: 3dz², 3dx²i², 3dy²z², 3dxy, 3dyz. Cridats d de la paraula "difuso".

• n=4 (quart nivell de orbitales):

• l=0,1,2,3:

• l=0 → 4s.
• l=1 → 4px, 4py i 4pz.
• l=2 → 4dz², 4dx²i², 4dy²z², 4dxy, 4dyz.

• l=3 indica orbitales tipo f, i hi ha 7, puix m = -3,-2,-1,0,+1,+2,+3, en lo que hi ha 7 orbitales 4f. Cridats f de la paraula "fonamental".

Aixina, i tenint en conte que cada orbital té un màxim de 2 electrons, segons el principi d'exclusió de Pauli, estos són els orbitales existents en la configuració electrònica dels àtoms, recollida de forma més senzilla en el diagrama de Moeller. Si be hi ha més nivells, i, per lo tant, més valors possibles per a l, no existixen en la pràctica més tipos de orbitales, ya que, fins a la data, no ha segut descobert cap element químic els àtoms del qual tinguen tan elevat número d'electrons com per a requerir un atre tipo més de orbital, alguna cosa també influït pel orde d'omplit dels orbitales (vore el diagrama de Moeller, més dalt).