Dihuité problema de Hilbert
El dihuité problema de Hilbert (un dels coneguts com 23 Problemes de Hilbert, establits en una célebre llistacompilada en 1900 pel matemàtic alemà David Hilbert), realisa tres preguntes separades sobre teselados i empaquetamiento d'esferes en l'espai euclídeo.[1]
Grups de simetria en dimensions
[editar | editar còdic]La primera part del problema es pregunta si solament hi ha un número finito de grups espacials essencialment diferents en l'espai euclídeo de dimensió . Açò va ser respost afirmativamente per Bieberbach.
Revestiment anisoédrico en 3 dimensions
[editar | editar còdic]La segona part del problema pregunta si existix un poliedre que recobrixca l'espai euclídeo tridimensional pero que no siga la regió fonamental de cap grup espacial; és dir, mosaics que no siguen isoédricos (mosaics-transitivos). Estos mosaics ara es coneixen com anisoedrales. En plantejar el problema en tres dimensions, Hilbert provablement estava assumint que no existia tal mosaic en dos dimensions; esta suposició més vesprada va resultar ser incorrecta.
El primer mosaic d'este tipo en tres dimensions va ser trobat per Karl Reinhardt en 1928. El primer eixemple en dos dimensions va ser trobat per Heesch en 1935.[2] El problema de "einstein"[3] és una qüestió relacionada que requerix una forma que puga enlosar l'espai pero no en un grup cíclico de simetria.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Milnor, 1976.
- ↑ Edwards, 2003.
- ↑ Nota: no deu escriure's "Einstein" en mayúscula. El nom d'este problema és un joc de paraules en alemà, idioma en el que l'expressió ein Stein significa "una pedra", i recorda al llinage d'Albert Einstein.
Bibliografia
[editar | editar còdic]- (2003).«Heesch's Tiling».
- (2005).«A proof of the Kepler conjecture».Annals of Mathematics.162(3)
- 1065–1185.doi:10.4007/annals.2005.162.1065.
- (1976).«Mathematical developments arising from Hilbert problems».American Mathematical Society.28
Plantilla:Problemes de Hilbert
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Decimoctavo problema de Hilbert» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.