Efecte Doppler

Archiu:Picture of the first 'wall formula' in the city of Utrecht 01.jpg

Efecte Doppler

Canvi de la llongitut d'ona provocat pel moviment de l'emissor.

Efecte Doppler del fluix del sò al voltant d'un auto.

El efecte Doppler (cridat aixina en honor al físic i matemàtic austríac Christian Andreas Doppler) és el canvi de freqüència aparent d'una ona produït pel moviment relatiu de la font respecte al seu observador.^[1]

Hi ha eixemples quotidians de l'efecte Doppler en els que la velocitat a la que es mou l'objecte que emet les ones és comparable a la velocitat de propagació d'eixes ones. La velocitat d'una ambulància (50 km/h) pot semblar insignificant respecte a la velocitat del sò al nivell de la mar (uns 1235 km/h), no obstant, es tracta d'aproximadament un 4 % de la velocitat del sò, fracció suficientment gran com per a provocar que s'aprecie clarament el canvi del sò de la sirena des d'un to més agut a un més greu, just en el moment en que el vehícul passa al costat de l'observador.

En el cas del espectre visible de la radiació electromagnètica, si l'objecte s'allunta, la seua llum es desplaça a llongituts d'ona més llargues, produint-se un corriment cap al roig. Si l'objecte s'acosta, la seua llum presenta una llongitut d'ona més curta, desplaçant-se cap al blau. Esta desviació cap al roig o el blau és molt lleu inclús per a velocitats elevades, com les velocitats relatives entre estreles o entre galàxies, i l'ull humà no pot captar-ho, solament medir-ho indirectament utilisant instruments de precisió com espectrómetros. Si l'objecte emissor es moguera a fraccions significatives de la velocitat de la llum, sí seria apreciable de forma directa la variació de llongitut d'ona.

Descobriment

Doppler va propondre este efecte en 1842 en el seu tractat Über dones farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne dones Himmels (Sobre el color de la llum en estreles binarias i atres astres).^[2] El científic neerlandés Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot va investigar esta hipòtesis en 1845 per al cas d'ones sonores i va confirmar que el to d'un sò emés per una font que s'aproxima a l'observador és més agut que si la font s'allunta.^[3] Hippolyte Fizeau va descobrir independentment el mateix fenomen en el cas d'ones electromagnètiques en 1848. En França este efecte es coneix com a «efecte Doppler-Fizeau»^[4] i en els Països Baixos com a «efecte Doppler-Gestirne». En Gran Bretanya, John Scott Russell va fer un estudi experimental de l'efecte Doppler (1848).^[5]

Generalitats

En física clàssica, a on les velocitats de l'emissor (també denominat «font») i del receptor (o també «observador») sobre el mig són inferiors a la velocitat de les ones en el propi mig, la relació entre la freqüència observada $f$ i la freqüència emesa $f_{0}$ ve donada per:^[6]

$f = (\frac{v + v_{r}}{v + v_{s}}) f_{0}$
Símbol	Nom
$f$	Freqüència observada
$f_{0}$	Freqüència emesa
$v$	Velocitat de les ones en el mig
$v_{r}$	Velocitat del receptor en relació en el mig; positiva si el receptor s'està movent cap a l'emissor (i negativa en el sentit opost)
$v_{s}$	Velocitat de la font sobre el mig; positiva si la font s'allunta del receptor (i negativa en el sentit opost)

(Conclusió: la freqüència aumenta quan font i observador s'acosten entre sí, i es reduïx quan s'allunten).

En la fòrmula anterior se supon que la font està acostant-se (o alluntant-se) «directament» de l'observador. Si la font s'acosta a l'observador en velocitat constant, pero en una trayectòria «no incident» (com per eixemple, un avió en vol respecte a un observador situat en terra), llavors:

La freqüència que l'observador escolta primer és més alta que la freqüència emesa des de l'objecte.
A continuació es produïx una disminució gradual de la freqüència percebuda a mida que la font s'acosta a l'observador, coincidint la freqüència percebuda en l'original quan l'ona aplega des d'una direcció perpendicular al moviment relatiu (és dir, quan va ser emesa des del punt més propenc a l'observador, encara que quan es reba l'ona, la font i l'observador ya no estaran en la seua posició més pròxima).
Finalment, l'observador percebrà una contínua disminució de la freqüència a mida que s'allunta la font.

Quan l'observador es troba molt prop de la trayectòria de l'objecte, la transició d'alta a baixa freqüència és molt abrupta. En canvi, quan l'observador està llunt de la trayectòria de l'objecte, la transició d'alta a baixa freqüència és gradual.

Si les velocitats $v_{s}$ i $v_{r}$ són chicotetes en comparació a la velocitat de l'ona, la relació entre la freqüència observada $f$ i la freqüència emesa $f_{0}$ és aproximadament

Freqüència observada	Canvi de freqüència
$f = (1 + \frac{Δ v}{v}) f_{0}$	$Δ f = \frac{Δ v}{v} f_{0}$

a on

Δ f = f - f_{0}

Δ v = v_{r} - v_{s}

és la velocitat del receptor respecte a la font: és positiva quan la font i el receptor s'acosten.

Vore també

Referències

↑ [1]
↑ Alec Eden (1992). Springer-Verlag (ed.). The search for Christian Doppler, Viena. ISBN 0-387-82367-0.
↑ Nicolas Witkowski, "Un tren per a Christian Doppler", en "Una història sentimental de les ciències", págs. 191-195, Sigle Veintiuno Editors, Buenos Aires, 2001, ISBN 978-987-1220-77-9 .
↑ Y. HoudasAnnales de cardiologie et d'angéiologie.40
↑ Report of the Eighteenth Meeting of the British Association for the Advancement of Science.John Murray, London in 1849.18(7)
37-38.Consultat el 8 de juliol de 2008.
↑ Extract of page 155

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Efecto Doppler» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] [1]

[AlecEden-2] Alec Eden (1992). Springer-Verlag (ed.). The search for Christian Doppler, Viena. ISBN 0-387-82367-0.

[3] Nicolas Witkowski, "Un tren per a Christian Doppler", en "Una història sentimental de les ciències", págs. 191-195, Sigle Veintiuno Editors, Buenos Aires, 2001, ISBN 978-987-1220-77-9 .

[4] Y. HoudasAnnales de cardiologie et d'angéiologie.40

[5] Report of the Eighteenth Meeting of the British Association for the Advancement of Science.John Murray, London in 1849.18(7)
37-38.Consultat el 8 de juliol de 2008.

[encphysci-6] Extract of page 155

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]