Ensaig de Bernoulli

Archiu:Coin Toss (3635981474).jpg

Llançar una moneda és un ensaig Bernoulli puix s'obté cara o be s'obté creu.

En la teoria de provabilitat i estadística, un ensaig de Bernoulli és un experiment aleatori en el que només es poden obtindre dos resultats (habitualment etiquetats com a èxit i fracàs). Es denomina aixina en honor a Jakob Bernoulli.

Des del punt de vista de la teoria de la provabilitat, estos ensajos estan modelats per una variable aleatòria que pot prendre només dos valors, 0 i 1. Habitualment, s'utilisa l'1 per a representar el èxit.

Si p és la provabilitat d'èxit, llavors el valor del valor esperat de la variable aleatòria és p i la seua varianza, p (1-p).

Els processos de Bernoulli són els que resulten de la repetició en el temps d'ensajos de Bernoulli independents pero idèntics.

Eixemples

En la pràctica, els ensajos de Bernoulli s'utilisen per a modelar fenomens aleatoris que només tenen dos resultats possibles, com per eixemple:

• En llançar una moneda, comprovar si ix cara (èxit) o creu (fracàs). Se sol supondre que una moneda té una provabilitat d'èxit de 0,5.
• En llançar un dau, vore si s'obté un sis (èxit) o qualsevol atre valor (fracàs).
• En realisar una enquesta política, despuix de triar un votant a l'encert, vore si este votarà "sí" en un referèndum pròxim.
• ¿Era el recent naixcut chiqueta?
• ¿Són verts els ulls d'una persona?
• ¿Va decidir un client potencial comprar determinat producte?

Cal entendre que èxit i fracàs són etiquetes per als resultats i que no deu ser interpretat lliteralment.

Vore també

• Distribució de Bernoulli