Equilibri perfecte en subjuegos
En teoria de jocs, un equilibri perfecte en subjuegos (o equilibri de Nash perfecte en subjuegos) és un concepte de solució d'un equilibri de Nash utilisat en jocs dinàmics. Un perfil d'estratègies és un equilibri perfecte en subjuegos si genera un equilibri de Nash en cada subjuego del joc original. Informalmente, açò significa que, si els jugadors juguen qualsevol subjuego que consistixca en solament una part del joc original i si el seu comportament representa un equilibri de Nash d'eixe subjuego més menut, llavors el seu comportament és un equilibri perfecte en subjuegos. És ben conegut que cada joc extensiu finito té un equilibri perfecte en subjuegos.[1]
Un método comú per a determinar els equilibris perfectes en subjuegos per al cas d'un joc finito és l'inducció cap a arrere. En este tipo de resolució es consideren primer les últimes accions del joc i a partir d'ahí es determinen les accions que els jugadors deuen prendre en cada nodo del joc per a maximizar la seua utilitat. Este procés continua fins que s'alcança el nodo inicial. Les estratègies que permaneixen són el conjunt de tots els equilibris perfectes en subjuegos per a la forma extensiva d'un joc d'horisó finito en informació perfecta.[1] No obstant, l'inducció cap a arrere no pot ser aplicada a jocs imperfectes o d'informació incompleta perque açò implica prendre decisions a través de conjunts d'informació en lo que no es té informació disponible.[2]
El conjunt d'equilibris perfectes en subjuegos per a un joc donat és sempre un subconjunt del conjunt d'equilibris de Nash per a eixe joc. En alguns casos, els conjunts poden ser idèntics.
El joc de l'ultimàtum és un eixemple intuïtiu d'un joc en menys equilibris perfectes en subjuegos que equilibris de Nash.
Trobar equilibri perfecte en subjuegos
[editar | editar còdic]
Reinhard Selten va demostrar que qualsevol joc que es puga dividir en "subjuegos" conté un subconjunt de totes les opcions disponibles en el joc principal i que per lo tant tindrà una estratègia d'equilibri perfecte en subjuegos (possiblement una estratègia mixta).[3] La perfecció en subjuegos solament s'utilisa en jocs d'informació completa. L'equilibri perfecte en subjuegos pot utilisar-se en jocs complets de forma extensiva, pero d'informació imperfecta.
L'equilibri de Nash perfecte en subjuegos és normalment deduït per "inducció cap a arrere" dels distints resultats finals del joc, eliminant les branques que impliquen qualsevol jugador que fa un moviment que no és creible (perque no és òptim) d'eixe nodo.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 An Introduction to Game Theory, Osborne, M.J., Oxford University Press, USA, 2004.
- ↑ Fudenberg, D., & Levine, D. (1983). Subgame-perfect equilibria of finite-and infinite-horizon games. Journal of Economic Theory, 31(2), 251-268.
- ↑ Selten, R. (1975). Reexamination of the perfectness concept for equilibrium points in extensive games. International journal of game theory, 4(1), 25-55.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Equilibrio perfecto en subjuegos» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.