Experiment de Fizeau i Foucault

Archiu:ARAGOFrancois Astronomie Populaire T2djvu 0201 Fig163.png

Imàgens del Sol preses en daguerrotipo

Espectre infrarrojo de la llum solar

Experiment de Fizeau i Foucault és un terme usat a voltes per a referir-se a dos tipos d'instruments històricament utilisats per a medir la velocitat de la llum. La fusió dels dos tipos d'instruments sorgix en part perque Hippolyte Fizeau i Léon Foucault havien segut originalment amics i colaboradors. Varen treballar junts en proyectes tals com l'us del procés del daguerreotipo per a prendre imàgens del sol entre 1843 i 1845 i caracterisar les bandes d'absorció de l'espectre infrarrojo de la llum solar en 1847.

En 1834, Charles Wheatstone va desenrollar un método basat en un espill que gira ràpidament per a estudiar els fenomens transitoris, que va ser aplicat per a medir la velocitat de l'electricitat en un aram i la duració d'una purna elèctrica. El físic britànic va comunicar a François Arago l'idea de que el seu método podria ser adaptat a un estudi de la velocitat de la llum. Arago va ampliar el concepte de Wheatstone en una publicació de 1838, fent recalcament en la possibilitat de que una prova de la velocitat relativa de la llum en l'aire i en l'aigua podria ser utilisada per a obtindre arguments a favor o en contra de les teories corpuscular i ondulatoria de la llum.

En 1845, Arago va propondre a Fizeau i a Foucault que tractaren de medir la velocitat de la llum. No obstant, en algun moment de 1849, sembla que els dos varen tindre una disputa, i es varen separar per a seguir vies independents en la realisació d'este experiment. En 1848-49, Fizeau va utilisar una roda dentada (en lloc de l'espill giratori) per a realisar una medició absoluta de la velocitat de la llum en l'aire. En 1850, tant Fizeau com Foucault varen utilisar dispositius en espill en rotació per a realisar mides relatives de la velocitat de la llum en l'aire front a la seua velocitat en l'aigua. Foucault va utilisar una versió reduïda de l'aparat d'espill giratori per a realisar una medició absoluta de la velocitat de la llum en 1862. Experiments posteriors realisats per Marie Alfred Cornu en 1872-76 i per Albert Abraham Michelson entre 1877 i 1931 utilisant versions de la roda dentada i d'espills de rotació millorats, varen permetre fer estimacions cada volta més precises de la velocitat de la llum.

Determinació de Fizeau de la velocitat de la llum

Figura 1: Esquema del dispositiu utilisat originalment per Fizeau en 1849. En lloc d'un espill giratori, utilisava un disc estroboscópico ranurado i un espill fix parcialment reflectivo. El valor de la velocitat de la llum obtingut en eixa ocasió, va resultar al voltant d'un 5% superior a l'acceptat actualment.

En 1848-49, Hippolyte Fizeau va determinar la velocitat de la llum entre una font de llum intensa i un espill situat a 8 km de distància. La font de llum era interrompuda per una roda dentada en 720 muescas que es podia fer girar a una velocitat variable de fins a centenars de revolucions per segon. (Figura 1) Fizeau ajustava la velocitat de rotació de la roda dentada fins que la llum que passa a través d'un recalat de la roda dentada era completament eclipsada per la dent adjacent. Fent rotar la roda dentada 3, 5 i 7 voltes esta taxa de gir bàsic també es produïa un eclipse de la llum reflectida per les dents de la roda dentada pròxims. Donada la velocitat de rotació de la roda i la distància entre la roda i l'espill, Fizeau va ser capaç de calcular un valor de 310.000 km/s per a la velocitat de la llum. Per a Fizeau va ser difícil estimar visualment el mínim d'intensitat de la llum bloquejada per les dents adjacents, i posteriorment es va comprovar que el valor que va obtindre per a la velocitat de la llum era de l'orde d'un 5% massa elevat.

Entre 1800 i 1850 s'havia produït un intens debat sobre la naturalea ondulatoria o corpuscular de la llum. Encara que l'observació del punt de Arago en 1819 segons pareix havia resolt la qüestió definitivament en favor de la teoria ondulatoria de la llum de Fresnel, varen continuar apareixent diversos aspectes de la llum que es podien abordar més satisfactòriament per mig de la teoria corpuscular de Newton. Arago havia sugerit en 1838 que una comparació diferencial de la velocitat de la llum en l'aire front a la seua velocitat en l'aigua serviria per a provar o refutar la naturalea ondulatoria de la llum. En 1850, en plena carrera contra Foucault per a materialisar l'experiment, Fizeau va encarregar a Louis Breguet la construcció d'un aparat d'espill rotatori, en el que es dividix un raig de llum en dos fas, passant un per l'aigua, mentres que l'atre viaja sempre a través de l'aire. Superat per Foucault per a penes sèt semanes, va confirmar que la velocitat de la llum és major quan viaja a través de l'aire, contribuint a la validació de la teoria ondulatoria de la llum.

Determinació de Foucault de la velocitat de la llum

Entre 1850 i en 1862, Léon Foucault va fer millors determinacions de la velocitat de la llum substituint la roda dentada de Fizeau per un espill (Figura 2). L'aparat fa que la llum que ix de la rendija S es reflectixca en un espill giratori R, formant una image de la rendija en l'espill estacionario distant M, que es reflectix a continuació, per a tornar a formar una image de la rendija original. Si l'espill R és estacionario, llavors l'image del clavill es forma en S independentment de l'inclinament de l'espill. La situació és diferent, no obstant, si R es troba en ràpida rotació.

Com l'espill giratori R s'ha mogut llaugerament en el temps que tarda la llum per a rebotar de R a M i de regrés, la llum es desvia llunt de la font original en un chicotet àngul. En la figura 3, es pot apreciar que l'image de la font (clavill) es troba desplaçada en un àngul de 2θ respecte a la seua direcció de partida.

Si la distància entre espills és h, el temps entre la primera i la segona reflexió sobre l'espill giratori és 2 h / c (sent c la velocitat de la llum). Si l'espill gira a una velocitat angular constant ω, l'àngul θ girat durant l'anada i regrés de la llum ve dau per: $\theta =\frac{2h\omega }{c}=\omega t$ La velocitat de la llum és calculada pel valor observat de l'àngul θ, la velocitat angular ω i la distància medida h com: $c=\frac{2\omega h}{\theta }$

Guiat per motivacions similars a les del seu rival, Foucault en 1850 estava més interessat en resoldre el debat d'ona i corpúscul que en la determinació d'un valor absolut precís per a la velocitat de la llum. Foucault va medir la velocitat diferencial de la llum insertant un tubo ple d'aigua situat entre l'espill giratori i l'espill distant. Els seus resultats experimentals, anunciats poc ans que Fizeau poguera mostrar els seus propis resultats sobre el mateix tema, eren vists com "l'última tacha en l'ataüt" de la teoria corpuscular de la llum de Newton, quan es va demostrar que la llum viaja més llentament a través de l'aigua que a través de l'aire. Newton havia explicat la refracció com una tirada del mig sobre la llum, lo que implicava un aument de la velocitat de la llum en el mig. La teoria corpuscular de la llum va quedar en suspens, totalment eclipsada per la teoria ondulatoria. Esta situació va durar fins a 1905, quan Einstein va presentar arguments heurístics que baix diverses circumstàncies, com quan es considera l'efecte fotoeléctrico, la llum mostra alguns comportaments indicatius propis d'una partícula.

En contrast en la seua medició de 1850, la medició de Foucault de 1862 estava dirigida a l'obtenció d'un valor absolut precís per a la velocitat de la llum, ya que la seua preocupació era deduir un valor millorat per a l'unitat astronòmica. En eixe moment, Foucault estava treballant en l'Observatori de París dirigit per Urbain Li Verrier. Li Verrier, basat en extensos càlculs de mecànica celest, creïa que el valor de consens per a la velocitat de la llum era potser un 4% massa alt. Les llimitacions tècniques varen impedir que Foucault separara els espills R i M en més d'aproximadament 20 metros. A pesar d'esta llongitut de recorregut llimitada, va ser capaç de medir el desplaçament de l'image del clavill (menys de 1 mm) en considerable precisió. Ademés, a diferència del cas en l'experiment de Fizeau (que requerix medir la velocitat de rotació d'una roda dentada de velocitat ajustable), Fizeau podia fer girar l'espill a una velocitat constant, determinada cronométricament. La medició de Foucault va confirmar les estimacions de li Verrier. La seua sifra de 1862 per a la velocitat de la llum (298.000 km/s) estava dins del 0,6% del seu valor modern.