Factor de soroll

En telecomunicacions, la magnitut del soroll generat per un dispositiu electrònic o òptic, per eixemple un amplificador, es pot expressar per mig del denominat factor de soroll (f), que és la degradació de la relació senyal/soroll provocada pel dispositiu, quan el soroll en la seua entrada és el que correspon a la temperatura estàndar T₀ (normalment 290 K).

Definició

El factor de soroll (f) es definix com:

$f=\frac{{\mathrm{s}\mathrm{n}\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{\mathrm{s}\mathrm{n}\mathrm{r}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}$

a on snr_in i snr_out són la relació senyal/soroll a l'entrada i eixida respectivament. Les cantitats snr són cocients de potències, en unitats llineals (per eixemple mw).

No obstant, com els valors de relació senyal/soroll solen expressar-se en forma logarítmica, normalment en decibelis, és habitual expressar el factor de soroll també en decibelis, cridat també figura de soroll, expressat com:

$\mathrm{F}\mathrm{(}\mathrm{d}\mathrm{B}\mathrm{)}=10\log (f)=10\log \left(\frac{{\mathrm{s}\mathrm{n}\mathrm{r}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}}{{\mathrm{s}\mathrm{n}\mathrm{r}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}}\right)={\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}\mathrm{(}\mathrm{d}\mathrm{B}\mathrm{)}-{\mathrm{S}\mathrm{N}\mathrm{R}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}\mathrm{(}\mathrm{d}\mathrm{B}\mathrm{)}$

a on SNR_in(dB) i SNR_out(dB) estan en decibelis.

Estes fòrmules només són vàlides quan el soroll entrante és igual al soroll de referència (n_r). El soroll de referència és el que generaria una font passiva a la temperatura física estàndar T₀ (normalment 290 K).

Potència de soroll equivalent

Pot considerar-se que tot el soroll generat pel dispositiu (soroll equivalent) se sumixca al soroll entrante, llavors:

${\mathrm{n}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=\mathrm{g}{\mathrm{n}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}+\mathrm{g}{\mathrm{n}}_{\mathrm{e}}$

${\mathrm{s}}_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}}=\mathrm{g}{\mathrm{s}}_{\mathrm{i}\mathrm{n}}$

a on n_in, n_out, són les potències de soroll a l'entrada i eixida, s_in, s_out, són les potències de senyal a l'entrada i eixida, i g, n_i, són el guany (o l'inversa de les pèrdues) i la potència de soroll equivalent del dispositiu, respectivament. Tot això expressat en unitats llineals.

Aplicant la definició del factor de soroll (lo que obliga a que $n_{\mathrm{i}\mathrm{n}}=n_{\mathrm{r}}$), s'obté que:

$f=1+\frac{n_e}{n_r}$

Un atenuador té un factor de soroll f igual a les seues pèrdues l quan la seua temperatura física és T₀. En general, si el atenuador es troba a una temperatura física T, la seua potència de soroll equivalent és $n_{\mathrm{e}}=(l-1)n(T)$, donant un factor de soroll:

$f=1+\frac{(l-1)n(T)}{n_r}$

a on n(T) és la potència de soroll que correspon a una font passiva a la temperatura física T.

Per a calcular el factor de soroll equivalent d'una série de dispositius en cascada, s'usa la Fòrmula de Friis:

$f=f_1+\frac{f_2-1}{g_1}+\frac{f_3-1}{g_1{g}_2}+\frac{f_4-1}{g_1{g}_2{g}_3}+\cdots +\frac{f_k-1}{g_1{g}_2{g}_3\cdots g_{k-1}},$

A on $f_k$ és el factor de soroll del k-ésimo component i $g_k$ el seu guany.

Vore també

• Low Noise Block
• Temperatura de soroll d'antena
• Amplificador òptic
• Soroll quàntic