Formes de Chern-Simons
Les formes de Chern-Simons, en matemàtiques, són certes classes característiques secundàries. Se'ls han trobat interés en teoria de gauge, i (especialment les 3-formes) definixen l'acció de la teoria de Chern-Simons. El nom es deu als seus creadors, Shiing-Shen Chern i Jim Simons.
Donat una varietat i una 1-forma A a valors en un àlgebra de Lie, es pot definir una família de p-formes:
En una dimensió, la 1-forma de Chern-Simons ve donada per
- .
En tres dimensions, les 3-formes de Chern-Simons vénen donades per
- .
En cinc dimensions, les 5-formes de Chern-Simons vénen donades per
a on es definix la curvatura F com
- .
La forma general de Chern-Simons ω2k-1 es definix de manera tal que dω2k-1 = Tr (Fk) a on s'utilisa per a definir Fk el producte cunya.
Vore teoria de gauge para més detalls.
En general, la p-forma de Chern-Simons es definix per a qualsevol p impar. Confrontar teoria de gauge per a les definicions. El seu integral sobre una varietat p-dimensional és un invariante de homotopía. Este valor es diu el número de Chern.
Vore també
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Formas de Chern-Simons» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.