Gravetat semiclásica

La gravetat semiclásica és un tipo d'aproximació a la gravetat quàntica en la que es tracten els camps de matèria com quàntics i el camp gravitatorio com clàssic.

En la gravetat semiclásica, la matèria està representada per camps de matèria quàntica que es propaguen d'acort en la teoria de camps quàntics en espai-temps curve. L'espai-temps en el que es propaguen els camps és clàssic pero dinàmic. La curvatura de l'espai-temps ve donada per les equacions semiclásicas d'Einstein, que relacionen la curvatura de l'espai-temps, donada pel tensor d'Einstein $G_{\mu \nu }$, en el valor esperat de l'operador tensor d'energia-moment, $T_{\mu \nu }$, dels camps de matèria:

a on G és la constant gravitacional i $\psi$ indica l'estat quàntic dels camps de matèria.

Tensor energia-impuslo

En gravetat semiclásica existix certa ambigüitat en la forma correcta del tensor energia-impulse, i açò es deu a la curvatura. Esta ambigüitat pot ser "absorbida" per la constant cosmológica, la constant gravitacional o els acoplament cuadradrácticos

$\int d^{d}x\sqrt{-g}{R}^2$ i $\int d^{d}x\sqrt{-g}{R}^{\mu \nu }{R}_{\mu \nu }$

També, hi ha un atre terme quadràtic:

$\int d^{d}x\sqrt{-g}{R}^{\mu \nu \rho \sigma }{R}_{\mu \nu \rho \sigma }$

pero (en 4 dimensions) este terme és una combinació llineal dels atres dos térmens i un terme de superfície, vore Gravetat de Gauss-Bonnet para més detalls.

Ya que la teoria de la gravetat quàntica encara no es coneix, és difícil dir fins a quin punt tenen validea les prediccions de la gravetat semiclásica. No obstant, es pot demostrar formalment que la gravetat semiclásica podria deduir-se de la gravetat quàntica considerant les copies N dels camps de matèria quàntica, i prenent el llímit de N anant a l'infinit mentres es manté el producte GN constant. A nivell diagramático, la gravetat semiclásica correspon a sumar tots els diagrames de Feynman que no tenen bucles de gravitones (pero sí tenen un número arbitrari de bucles de matèria). La gravetat semiclásica també es pot deduir d'un enfocament axiomàtic.

Estat experimental

Hi ha casos en els que la gravetat semiclásica dona lloc a prediccions fallanques. Per eixemple, si M és una massa enorme, llavors la superposició

$\frac{1}{\sqrt{2}}(|M\text{ situado en }A⟩+|M\text{ situado en }B⟩)$

a on A i B estan àmpliament separats, llavors el valor d'expectativa del tensor tensió-energia és M/2 en A i M/2 en B, pero mai observaríem la mètrica obtinguda per tal distribució. En el seu lloc, es produe decoherencia quàntica cap a un estat en la mètrica obtinguda en A i un atre en B en una provabilitat del 50% cada u.

Vore també

• Teoria quàntica de camps en espai-temps curve

Referències

Bibliografia

• Birrell, N. D. and Davies, P. C. W., Quàntum fields in curved space, (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1982).
• Page, Don N.. “Indirect Evidence for Quàntum Gravity”. Physical Review Letters 47 (14): 979–982. American Physical Society (APS). doi:10.1103/physrevlett.47.979. ISSN 0031-9007.
• Eppley, Kenneth (1977). “The necessity of quantizing the gravitational field”. Foundations of Physics 7 (1-2): 51–68. Springer Science and Business Mija LLC. doi:10.1007/bf00715241. ISSN 0015-9018.
• Albers, Mark. “Measurement analysis and quàntum gravity”. Physical Review D 78 (6). American Physical Society (APS). doi:10.1103/physrevd.78.064051. ISSN 1550-7998.

• Robert M. Wald, Quàntum Field Theory in Curved Spacetime and Black Hole Thermodynamics. University of Chicago Press, 1994.
• Semiclassical gravity on arxiv.org