Hexapawn
Hexapawn (o hexapeón) és un joc determinista per a dos jugadors inventat per Martin Gardner.[1] Es juga en un tauler rectangular de tamany variable, per eixemple en un tauler de 3 × 3 o en un tauler d'escacs. En un tauler de tamany n × m, cada jugador comença en m peons, un per cada casella de la fila més propenca a ells. L'objectiu de cada jugador és fer alvançar un dels seus peons a l'extrem opost del tauler o evitar que l'atre jugador es moga.[2][3]
El Hexapawn en el tauler de 3 × 3 és un joc resolt; en un joc perfecte, les blanques sempre perdran en 3 jugades: (1.b2 axb2 2.cxb2 c2 3.a2 c1 #). De fet, Gardner ho va construir específicament com un joc en un chicotet arbre de joc, en la finalitat de demostrar cóm podria ser interpretat per una inteligència artificial heurística implementada per un equip mecànic basat en el motor del Matchbox Educable Noughts and Crosses (per al tres en llínea) de Donald Michie.[4]
Una variant d'este joc és octopawn, que es juga en un tauler de 4 × 4 en 4 peons en cada costat. En octopawn, si abdós jugadors juguen be, el segon jugador que es moga sempre perdrà.
Història
[editar | editar còdic]Martin Gardner va idear un joc per a ilustrar en un eixemple simple la possibilitat de construir un "robot de fòsfors", una màquina de autoaprendizaje, que consta de 24 caixes de fòsfors en contes de colors. Una màquina de tic-tac-toe similar consta de 300 caixes de cerillas.[5][6] El joc va aparéixer en la secció Mathematical Games de la revista Scientific American en març de 1962.[7]
En 1967, el joc va ser utilisat per D. Bagley en la seua dissertació,[8] en la que també es va introduir el terme “algoritme genètic”.[9]
Generalisacions
[editar | editar còdic]El joc és possible en les juntes d'atres tamanys,[10] en particular, 4×4 ("Octapawn") o n×3 (esgambi n celes). L'artícul de John R. Brown[11] proporciona un anàlisis complet de la variació "àmplia" del joc; si l'ample del tauler és de n celes, llavors el jugador que realisa el primer moviment té una estratègia guanyadora si i solament si l'últim dígit del número n és 1, 4, 5, 7 o 8.[12]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Scientific American.
- ↑ «Hexapawn». web.archive.org. Archivat des d'el original, el 30 de març de 2005. Consultat el 2021-01-31.
- ↑ Gardner, 1972, pp. 170—171.
- ↑ «Javazoid - Java articles, links, code». web.archive.org. Archivat des d'el original, el 16 de juny de 2008. Consultat el 2021-01-31.
- ↑ Gardner, 1972, p. 170.
- ↑ Gardner, 1991, p. 93.
- ↑ Martin Gardner. «How to build a game-learning machine and then teach it to play and to win». Mathematical Games. Scientific American. Archivat des d'el original, el 2016-04-19.
- ↑ John D. Bagley (1967). The behavior of adaptive systems which employ genetic and correlation algorithms.
- ↑ James Kennedy, Russell C. Eberhart, Yuhui Shi (2001). Swarm Intelligence, Academic Press, p. 137. ISBN 1-55860-595-9.
- ↑ Averbach, Bonnie; Orin, {{{nom2}}} (1999). Problem Solving Through Recreational Mathematics, Courier Corporation, pp. 264. ISBN 0486409171.
- ↑ John R. Brown(1965).Mathematics Magazine.(38)
- 286—299.
- ↑ Gardner, 1972, p. 179.
Bibliografia
[editar | editar còdic]- (1972) Oci matemàtic (en ru), Editorial Mir.
- (1992) The Unexpected Hanging and Other Mathematical Diversions (en en), University Of Chicago Press. ISBN 9780226282565.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Hexapawn» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.