Isospín

En física, i específicament, en la física de partícules, el isospín (espin isotòpic o espin isobàric) és un número quàntic relacionat en l'interacció forta i aplicat a les interaccions del neutró i el protón. Este terme es deriva de espin isotòpic, pero este terme es confon en dos isòtops de núcleus que tinguen diferents cantitats de nucleones, mentres la rotació del isospín manté el número de nucleones. Els físics nuclears preferixen cridar-ho espin isobàric, que és més precís en el seu significat. La simetria del isospín és un subconjunt de la simetria del sabor que es veu en forma més àmplia en les interaccions de bariones i posades. La simetria de isospín conserva un concepte important en la física de partícules i un examen més propenc d'esta simetria du directament al descobriment i enteniment històric dels cuarks i la teoria de Yang-Mills.

Simetria

El isospín va ser introduït per Werner Heisenberg per a explicar moltes simetria relacionades:

• La massa dels neutrons i dels protones és casi idèntica: són casi degenerados i li'ls crida nucleones. Encara que el protó té càrrega positiva i el neutró és neutre, són casi idèntics en tots els atres aspectes.
• La força de l'interacció forta entre qualsevol parell de nucleones és la mateixa, independent de si interactuen com protones o com a neutrons.
• La massa d'un pion que media entre l'interacció forta i els nucleones és la mateixa. En particular, la massa d'un pion positiu (i el seu antipartícula) és casi idèntica a la d'un pion neutre.

En mecànica quàntica, quan un hamiltoniano té una simetria, esta simetria es manifesta en sí mateixa a través d'un conjunt d'estats que tenen (casi) la mateixa energia; açò és, els estats són degenerados. En la física de partícules, la massa és sinònim d'energia (des de que es coneix que I = mc²) i aixina la massa degenerada del neutró i el protó en una simetria hamiltoniana descriu l'interacció forta. El neutró té la massa llaugerament superior: la massa degenerada no és exacta. El protó està carregat, el neutró no. No obstant, en este cas es podria en general per mecànica quàntica, l'apariència de la simetria pot ser imperfecta, com si fora una destorbament d'atres forces que donen lloc a llaugeres diferències entre estats.

SU(2)

La contribució de Heisenberg va radicar en senyalar que la formulació matemàtica d'esta simetria és en alguns aspectes similar a la formulació matemàtica del espin, d'a on es deriva el seu nom «isospín». Per a ser precís, la simetria isospín està donada per la invarianza del hamiltoniano de les interaccions fortes baixe l'acció d'un grup de Lie SU(2). El neutró i el protó estan assignats a un doblet (l'espin-1/2 o una representació fonamental) de SU(2). Els piones són assignats a un triplet (l'espin-1 o representació adjunta) de SU(2).

Solament si és el cas d'un espin regular, el isospín està descrit per dos números, I, el isospín total i I₃ el component del espin de vector en la direcció donada. El protó i el neutró tenen abdós I=1/2, quan ells permaneixen en el doblet. El protó té I₃=+1/2 o ísospín-dalt' i el neutró té I₃=-1/2 o 'isospín-avall'. Els piones, que permaneixen en el triplet, tenen I=1 i π⁺, π⁰ i π⁻ tenen, respectivament I₃=+1, 0, −1.

Relació en el sabor

El descobriment i el subsecuente anàlisis de partícules adicionals, abdós posades i bariones, deixa en clar que el concepte de simetria isospín pot ser ampliat per a un parell de grups grans de simetria, ara cridat simetria de sabor. Una volta que el kaón i la seua propietat d'estranyea varen ser millor enteses, va començar a aclarir-se açò, també, semblant ser part d'una ampliació, més simetria generals que contenien al isospín com un subconjunt. La més gran simetria va ser nomenada com huit maneres per Murray Gell-Mann, i va ser prontamente reconeguda per a correspondre a la representació adjunta de SU(3). Açò immediatament va dur a la proposta de Gell-Mann de l'existència de cuarks. Els cuarks podrien pertànyer a la representació fonamental de la simetria del sabor SU(3) i açò és d'un representant fonamental, estos conjugats (cuarks i anticuarks) en els de major representació (posades i bariones) podrien ser ensamblados. En curt, la teoria de grups de Lie i l'àlgebra de Lie varen modelar la realitat física de partícules en les més excepcional i inesperada manera.

El descobriment de les posades J/ψ i encantat va conduir a l'expansió de la simetria del sabor a SU(4) i el descobriment del posada upsilon (i dels corresponents cuarks cim i fondo) va dur a l'actual simetria del sabor SU(6). La simetria de isospín és solament un chicotet racó d'esta simetria major. Hi ha raons teòriques fortes, confirmades per experiments, que duen a creure que les coses paren ahí i que no hi ha possibilitat de que nous cuarks siguen trobats.

Referències

• Claude Itzykson and Jean-Bernard Zuber, Quàntum Field Theory (1980) McGraw-Hill Inc. New York. ISBN 0-07-032071-3
• David Griffiths, Introduction to Elementary Particles (1987) John Wiley & Sons Inc. New York. ISBN 0-471-60386-4