Llínees de camp
En física, les llínees de camp són una ajuda per a visualisar un camp electrostàtic, magnètic o qualsevol un atre camp vectorial estàtic. Essencialment formen un mapa del camp.
Definició matemàtica
[editar | editar còdic]Donat un camp vectorial definit sobre una regió de ℝn o sobre un obert d'una varietat diferencialble, les llínees de camp són les curvas integrals de dit camp vectorial.
Expressant-ho en una equació: sent F(X) un camp vectorial de R3→R3, una llínea de fluix per a F és una trayectòria α(t)R→R3, tal que:
- F(α(t))= α'(t)[1]
Açò és, F produïx el camp de velocitat de la trayectòria α(t).
Aixina, donada una regió física a on s'ha definit un camp vectorial estàtic, existix una colecció de curves tals que:
(1) Tot punt de la regió a on existix el camp pertany a una i només una de les curves de la colecció. Trivialment això implica que les curves de camp no es intersecan entre sí.
(2) El vector tangente a qualsevol de les curves coincidix en el camp vectorial.
Descripció
[editar | editar còdic]Cada llínea està dibuixada de manera que el camp és tangente a la mateixa en cada punt d'esta i les puntes de les fleches indiquen la direcció del camp (Suponent una càrrega positiva). L'espai entre elles indica el valor del camp. En les regions en a on les llínees estan molt junta est és molt gran, mentres que a on estan molt separades és molt menut.
D'ací es deduïx que la densitat de llínees és proporcional al camp. Aixina, un camp uniforme estarà representat per llínees de camp igualment espayades, rectes i paraleles.
Ademés les llínees de camp definixen superfícies equipotenciales perpendiculars a estes.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Marsden, J. E., & Tromba, A. J. (1991). Càlcul, Capítul 3, Funcions en valors vectorials, §3.3, Campos vectorials, p.216.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Líneas de campo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.