Lleis de Faraday de la electrólisis

Archiu:M Faraday Th Phillips oil 1842.jpg

Michael Faraday, per Thomas Phillips c. 1841-1842.

Les lleis de Faraday de la electrólisis expressen relacions quantitatives basades en les investigacions electroquímiques publicades per Michael Faraday en 1834.

Enunciat de les lleis

Vàries no versions de l'enunciat de les lleis es poden trobar en els llibres de text i la lliteratura científica. La més utilisada és la següent:

• Primera llei de Faraday de la electrólisis: La massa d'una càrrega elèctrica depositada en un electrodo durant l'electrólisis és directament proporcional a la cantitat d'electricitat transferida a este electrodo. La cantitat d'electricitat es referix a la cantitat de càrrega elèctrica, que en general es medix en coulombs.

$\begin{array}{cccc}\text{Proceso}& \text{Cantidad depositada}& {\text{Cantidad e}}^{-}\text{ necesarios}& \text{Carga el}\acute{\mathrm{e}}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{a}\\ \mathrm{N}{\mathrm{a}}^{\mathrm{+}}\mathrm{(}\mathrm{a}\mathrm{q}\mathrm{)}\mathrm{+}\mathrm{1}{\mathrm{e}}^{\mathrm{-}}⟶\mathrm{N}\mathrm{a}\mathrm{(}\mathrm{s}\mathrm{)}& \text{1 mol Na}& {\text{1 mol e}}^{-}& 96500\text{ C}\approx F\\ \mathrm{M}{\mathrm{g}}^{\mathrm{2}\mathrm{+}}\mathrm{(}\mathrm{a}\mathrm{q}\mathrm{)}\mathrm{+}\mathrm{2}{\mathrm{e}}^{\mathrm{-}}⟶\mathrm{M}\mathrm{g}\mathrm{(}\mathrm{s}\mathrm{)}& \text{1 mol Mg}& {\text{2 mol e}}^{-}& 2\cdot 96500\text{ C}\equiv 2F\\ \mathrm{A}{\mathrm{l}}^{\mathrm{3}\mathrm{+}}\mathrm{(}\mathrm{a}\mathrm{q}\mathrm{)}\mathrm{+}\mathrm{3}{\mathrm{e}}^{\mathrm{-}}⟶\mathrm{A}\mathrm{l}\mathrm{(}\mathrm{s}\mathrm{)}& \text{1 mol Al}& {\text{3 mol e}}^{-}& 3\cdot 96500\text{ C}\equiv 3F\end{array}$

• Segona llei de Faraday de la electrólisis: Per a una determinada cantitat d'electricitat (càrrega elèctrica), la massa depositada d'una espècie química en un electrodo és directament proporcional al pes equivalent de l'element. El pes equivalent d'una substància és la seua massa molar dividit per un sancer que depén de la reacció que té lloc en el material, este número representa la cantitat de moles d'electrons posats en joc en la reacció d'oxidació-reducció.

Forma matemàtica

Les lleis de Faraday es poden resumir en la forma moderna:

$m=\frac{Q}{F}\cdot \frac{M}{z}$

a on:

• $m$ és la massa de la substància produïda en l'electrodo (en grams).
• $Q$ és la càrrega elèctrica total que va passar per la solució (en coulombs).
• $F$ és la constant de Faraday.
• $M$ és la massa molar de la substància (en grams per mol).
• $z$ és el número de valència de la substància com ion en la solució (electrons per ion).

Note's que $M/z$ és el pes equivalent de la substància alterada.

Per a la primera llei de Faraday, ya que $M$, $F$ i $z$ són constants, $Q\propto m$.

Per a la segona llei, si $Q$, $F$ i $z$ són constants, $m\propto M/z$

En el cas de que la electrólisis tinga lloc en corrent contínua:

$Q=I\cdot t$

a on:

• $I$ és l'intensitat de corrent elèctrica (en amperis).
• $t$ és el temps transcorregut (en segons).

Substituint esta expressió per a la càrrega $Q$ en l'equació anterior, obtenim:

$m=\frac{It}{F}\cdot \frac{M}{z}$

i per lo tant, com $n=m/M$:

$n=\frac{It}{F}\cdot \frac{1}{z}$

a on:

• $n$ és la cantitat de substància lliberada (en moles).

En el cas de que la corrent varie en el temps, l'intensitat instantànea es definix com:

$I=\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}$

Integrant, obtenim que la càrrega total és:

$Q=\underset{t_0}{\overset{t_f}{\int }}I(t)dt$

a on:

• $t_0$ és l'instant de temps inicial.
• $t_{\mathrm{f}}$ és l'instant de temps final.