Maple (software)

Maple (software)

Maple és un programa orientat a la resolució de problemes matemàtics, capaç de realisar càlculs simbòlics, algebraics i d'àlgebra computacional.

Va ser desenrollat originalment en 1981 pel Grup de Càlcul Simbòlic en l'Universitat de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadà. Des de 1988 ha segut millorat i venut comercialment per Waterloo Maple Inc. (també coneguda com Maplesoft), companyia canadenca en sèu en la mateixa localitat. L'última versió és Maple 2020.

Maple es basa en un chicotet núcleu escrit en C, que proporciona el llenguage Maple. Maple és un llenguage de programació interpretat. Les expressions simbòliques són almagasenades en memòria com grafos dirigits sense cicles. La majoria de funcionalitats són proporcionades per biblioteques: unes escrites en llenguage Maple, en accés al seu còdic font; pero també fa us d'atres biblioteques ben conegudes com les NAG, ATLAS o GMP.

Orige del nom

El seu nom és una abreviatura o un acrònim de la frase en anglés Mathemathic Pleasure (‘plaure de les matemàtiques’), també es deu a que Maple va ser fet en Canadà, la bandera de les quals té un full d'arce (maple en anglés).

Còdic d'eixemple en Maple

• Les següents llínees de còdic calculen la solució exacta d'una equació diferencial ordinària de segon orde:

$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}(x)-3y(x)=x$

Subjecte a les condicions inicials:

$y(0)=0,{\frac{dy}{dx}|}_{y=0}=2$

dsolve( {diff(i(x),x, x) - 3i(x) = x, i(0)=0, D(i)(0)=2}, i(x) );

• Raïl quadrada del número 2 fins a 20 sifres decimals:

evalf( sqrt(2), 21 );

$\sqrt{2}=1.41421356237309504880$

• Simplificació de fracciones:

simplify( 35/42 - 5/30 );

$\frac{35}{42}-\frac{5}{30}=\frac{2}{3}$

• Solució d'una equació de segon grau:

solve( 3x^2 + bx = 7, x );

$-\frac{b}{6}+\frac{\sqrt{b^2+84}}{6},-\frac{b}{6}-\frac{\sqrt{b^2+84}}{6}$

• Solució d'equacions diferencials simbòlicas:

f := x -> tan(x)*sqrt(x);
D(f)(x);

$(1+\tan (x{)}^2)\sqrt{x}+\frac{1}{2}\frac{\tan (x)}{\sqrt{x}}$

• Funcions integralés, solució simbòlica, i solució numèrica:

Int( sense(x)^2, x );

$\int \sin (x{)}^{2}dx$

value( % );

$-\frac{1}{2}\sin (x)\cos (x)+\frac{x}{2}$

int( sense(x)^2, x = 0..Pi/2 );

$\frac{\pi }{4}$

• Evaluació d'equacions diferencials llineals en forma simbòlica i numèrica:

DGL := diff( i(x), x, x ) - 3i(x) = x:
DGL;

$(\frac{d^2}{d{x}^2}y(x))-3y(x)=x$

dsolve( { DGL, i(0) = 1, D(i)(0) = 2 }, i(x) );

$y(x)=e^{\sqrt{3}x}(\frac{7\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{2})+e^{-\sqrt{3}x}(\frac{1}{2}-\frac{7\sqrt{3}}{18})-\frac{x}{3}$

Vore també

• Llista de programes d'àlgebra computacional