Medició a quatre puntes (método de Kelvin)

Medició a quatre puntes (método de Kelvin)

El método de medició a quatre puntes, també conegut com a método de Kelvin, és una tècnica de medició d'impedència elèctrica que utilisa un voltímetro i un amperímetro per a conseguir medicions més exactes de resistència que en usar la tècnica tradicional de medició a dos puntes. El método de medició a quatre puntes és particularment útil per a la medició de resistències menudes, ya que elimina les contribucions de les resistències de cablejat i els potencials de contacte sobre la medició final de la resistència en qüestió; és per açò que alguns óhmetros d'alta precisió es construïxen utilisant circuits similars. Ademés, el método de Kelvin també és utilisat, per eixemple, en certs tipos de detectors de temperatura resistivos i ruglons extensionométricas per a regular les chicotetes variacions en la resistència de les components per variacions de temperatura.

Método a quatre puntes

Problemes de precisió en medicions a dos puntes

Erro al crear miniatura:

Medició de resistència a dos puntes. El óhmetro medix les resistències de cablejat en série en la resistència incògnita.

El método més comú per a la medició de resistències és el método a dos puntes, utilisant un multímetro o óhmetro per a medir la resistència desijada. No obstant, la resistència medida per l'instrument és la suma de les resistències de cablejat i la resistència incògnita. Quan es tracta de resistències grans comparat a la resistència de cablejat, esta desviació és menuda, per lo que el valor medit serà propenc al valor de la resistència. Per una atra part, per a resistències comparables a les resistències dels cables i els contactes, el valor medit serà lluntà al valor de la resistència, per lo que este método pert exactitut.

Ademés, quan es tracta de resistències menudes, es deu tindre en conte els efectes dels potencials de contacte que poden estar presents per conectar dos metals distints. Estos potencials poden variar tant en la diferència de temperatura entre els metals com en la polaridad de la font.

Principi operacional

Archiu:Medición a cuatro puntas.png

Medició a quatre puntes de resistències menudes. Els potencials de contacte i les resistències de cablejat i contacte per la conexió del voltímetro es veuen modelacions en el circuit intern de la figura. També es modelen les resistències dels cables en el circuit exterior.

El método de medició a quatre puntes fa us de dos circuits vinculats alimentats per una font de corrent contínua: un pel qual circula corrent provinent de la font medida en un amperímetro (circuit exterior en l'esquema), i un atre en paralel a la resistència incògnita, que conté un voltímetro (circuit interior en l'esquema). Com els voltímetros posseïxen una resistència interna molt gran (usualment, de l'orde dels 10 MΩ), pràcticament no circula corrent pel circuit intern. Ademés, la resistència dels cables unint els circuits és baixa, per lo que la caiguda de tensió sobre estos és despreciable. Llavors, es té una medició:

$V^{+}={\epsilon }_A+I^{+}R-{\epsilon }_B$

a on ${\epsilon }_A$ i ${\epsilon }_B$ representen els potencials de contacte, i el superíndex (+) indica la polaridad de la font en esta primera medició de corrent i tensió. Si invertim la polaridad de la font, identificant la corrent i tensió medides en este cas en superíndex (–), medim llavors

$V^{-}=-{\epsilon }_A+I^{-}R+{\epsilon }_B$

a on $V^{-}$ és el mòdul de la tensió medida pel voltímetro, ya que este es troba conectat per a medir tensions positives quan la font es polarisa en el sentit de la primera medició. Sumant les dos expressions, s'obté

$V^{+}+V^{-}=(I^{-}+I^{+})R$

D'esta expressió és possible rebujar una expressió del valor de la resistència desijada únicament en térmens dels valors de corrent i tensió medits en polarisar la font en sentits contraris:

$R=\frac{V^{+}+V^{-}}{I^{-}+I^{+}}$

D'esta manera, el método de medició a quatre puntes permet medir resistències menudes, ya que elimina la contribució de la resistència de cablejat en la medició i dels potencials de contacte. Ademés, és convenient utilisar una font que regule la corrent d'alimentació del circuit, mantenint una donada tensió entre els seus extrems, i fixant un llímit per a la corrent alimentada Açò permetrà llimitar la potència dissipada pel circuit als llímits permesos pels instruments i elements per mig de la corrent màxima d'alimentació i $R_{ext}$, i al mateix temps treballar en una tensió constant sobre el circuit.

Medició de la resistividad de materials

La resistividad d'un material medix la capacitat de fluix d'electrons a través d'est. El seu valor es medix en unitats de resistència per llongitut (Ω•m) i, en el cas de materials en secció travessera uniforme, es calcula per mig de

$\rho =\frac{S}{l}R$

sent $R$ la resistència del material, $S$ el seu secció eficaç (àrea de secció trasversal) i $l$ la seua llongitut.

En el cas de cables cilíndrics, la seua secció eficaç és $S=\frac{\pi {\varphi }^2}{4}$, sent $\varphi$ el diàmetro del cable. Quan es tracta en cables de metals conductors en baixa resistència, com el coure, és possible calcular la resistividad del material utilisant el método de medició a quatre puntes per a medir la resistència. Llavors, la resistividad del material del com està fet el cable serà

$\rho =\frac{\pi {\varphi }^2}{4l}\cdot \frac{(V^{+}+V^{-})}{(I^{-}+I^{+})}$

cal destacar l'importància de la geometria de la mostra sobre el seu llarc i particularment el seu diàmetro, ya que si dits paràmetros són molt menuts es té una incertitut de medició gran, per lo tant llimitaria l'exactitut del càlcul del seu resistividad.

Bibliografia

1. Gil, Salvador i Eduardo Rodríguez, Física re-Creativa, Buenos Aires - Prentice-Hall, 2001.
2. Ruelas Gómez Roberto, Sistemes de Posada a Terra -Teoria, Disseny, Medició i Manteniment, Mèxic, 2013