Número de la sòrt
En la teoria de números, un número de la sòrt és un número natural en un conjunt que es genera utilisant un sistema de garbell similar a la Garbell de Eratóstenes utilisada per a generar els número primo.
Començant en una llista d'número entero a partir d'1:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25...
S'eliminen els números de dos en dos, tots els número par; en esta primera iteración solament queden els número impar:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25...
El segon terme d'esta seqüència és 3. Llavors s'eliminen tots els números restants de tres en tres:
1, 3, 7, 9, 13, 15, 19, 21, 25...
El tercer número que ha quedat és 7, aixina que cada sèptim número que queda s'elimina:
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25...
Ya que este procediment es repetix indefinidament, els sobreviviente són els números de la sòrt:
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93, 99...
El terme va ser introduït en 1955 en un artícul de Gardiner, Lazarus, Metropolis i Ulam, que també varen sugerir que el garbell en la que s'obtenen els números de la sòrt, es deuria cridar, Garbell de Josefo Flavio.[1]
Els números de la sòrt compartixen algunes propietats en els número primo, com el comportament asintòtic d'acort en el teorema dels número primo, també se'ls ha estés la conjectura de Goldbach.
De la mateixa manera que els número primo, hi ha infinits números de la sòrt i per les conexions evidents entre els dos grups, alguns matemàtics han sugerit que estes propietats es poden trobar en una classe més àmplia de conjunts de números generats per garbells, encara que hi ha poques bases teòriques per a esta conjectura.
Una d'estes similituts són els números de la sòrt bessons, que ocorren en una freqüència similar als primers bessons.
Un atre grup destacable són els número primo de la sòrt, números que són al mateix temps primers i de la sòrt, no se sap encara si és un grup infinit, els primers són:
3, 7, 11, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ V. Gardiner, R. Lazarus, N. Metropolis and S. Ulam, "On certain sequences of integers defined by sieves", Mathematics Magazine 29:3 (1955), pp. 117–122.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Número de la suerte» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.