Notació polaca
La notació polaca, també coneguda com a notació de prefix o notació prefixa, és una forma de notació per a la llògica, l'aritmètica, l'àlgebra i la computació. La seua característica distintiva és que coloca els operadorés a l'esquerra de les seues operants. Si l'aridad dels operadors és fixa, el resultat és una sintaxis que carix de paréntesis o uns atres signes d'agrupació, i encara pot ser analisada sense ambigüitat. El llògic polac Jan Łukasiewicz va inventar esta notació al voltant de 1920 per a simplificar la llògica proposicional.
Ací hi ha una cita de Axiom and Generalizing Deduction de Nicod , pàgina 180.
Vaig vindre sobre l'idea d'una notació lliure de paréntesis en 1924. Vaig utilisar eixa notació per primera volta en el meu artícul Lukasiewicz(1), P. 610, nota al peu de la pàgina.
La referència de dalt, citada per Jan Lukasiewicz és segons pareix un informe litografiado en polac.
Alonzo Church menciona esta notació en el seu llibre clàssic sobre llògica matemàtica com a digna d'observació en els sistemes notacionales inclús contrastats en la Exposició notacional llògica i el treball Principia Mathematica de Whitehead i Russell.[1]
Mentres que no s'ha usat més en llògica, la notació polaca ha trobat un espai en les ciències de la computació.
Aritmètica
[editar | editar còdic]L'expressió per a sumar els números un i dos, en la notació de prefix, s'escriu "+ 1 2" en lloc de "1 + 2". En expressions més complexes, els operadors encara precedixen els seus operants, pero els operants poden ser ells mateixos expressions no trivials incloent els seus propis operadors. Per eixemple, l'expressió que seria escrita en la notació de infijo convencional com
- (5 - 6) * 7
pot ser escrit en prefix com
- * (- 5 6) 7
o simplement
- * - 5 6 7
ya que els simples operadors aritmètics són tots binarios (per lo manco, en contexts aritmètics), qualsevol representació prefixe d'ells és inequívoca, i posar signes de agrupamiento a l'expressió de prefix és innecessari. En l'eixemple anterior, els paréntesis en la versió de infijo eren requerits. Si els movem:
- 5 - (6 * 7)
o simplement els llevem:
- 5 - 6 * 7
canviaria el significat i el resultat de tota l'expressió. No obstant, la versió corresponent de prefix d'este segon càlcul seria escrita com:
- - 5 * 6 7
El procés de la substracción és diferit fins que abdós operants de la substracción s'hagen llegit (és dir, 5 i el producte de 6 i 7). Com en qualsevol notació, les expressions més interiors són evaluades primer, pero en la notació de prefix este "interioritat" es pot transportar per l'orde en lloc del agrupamiento.
La notació de prefix de l'aritmètica simple és en gran part d'interés acadèmic. Com la similar notació de posfijo o notació polaca inversa, la notació de prefix ha segut usada en algunes calculadores comercials (HP-11C).cita requerida No obstant, l'aritmètica de notació de prefix és usada en freqüència com a primer pas conceptual en l'ensenyança de la construcció d'un compilador.
Programació de computadora
[editar | editar còdic]La notació de prefix ha vist una àmplia aplicació en les S-expressions de Lisp, a on són requerits els paréntesis pels operadors aritmètics que tenen aridad variable. El llenguage de programació Ambi usa la notació polaca per a operacions aritmètiques i la construcció del programa. La posfija notació polaca inversa és usada en molts llenguages de programació basats en pila com PostScript, i és el principi d'operació de certes calculadoras, notablement les d'Hewlett-Packard.
Encara que siga obvi, és important observar que el número d'operants en una expressió deu igualar al número d'operadors més un, de lo contrari la sentència no té cap sentit (assumint que solament són usats operadors binarios en l'expressió). Açò pot ser fàcil de passar-ho per alt quan es tracta en expressions més llargues i més complicades en varis operadors, aixina que es deu anar en conte de comprovar en minuciositat que una expressió té sentit en usar la notació de prefix.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Church, Alonzo (1944). Introduction to Mathematical Logic, Princeton, New Jersey: Princeton University Press. - p.38: "Worthy of remark is the parenthesis-free notation of Jan Lukasiewicz. In this the letters N, A, C, I, K llaure used in the rols of negation, disjunction, implication, equivalence, conjunction respectively. ..."
- ReversePolishNotation en MathWorld.
Vore també
[editar | editar còdic]- Notació de infijo
- Notació de postfijo, també cridada notació polaca inversa
- Llenguage de programació LISP
- Notació hongaresa
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Notación polaca» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.