Anar al contingut

Numerals cistercienses

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià

Els númerales cistercienses medievals, o "sifres" en la gerga de el XIX, és un sistema de numeració desenrollat per l'orde monástica cisterciense a principis de el XIII, aproximadament en l'época en que es varen introduir els números aràbics en el noroest d'Europa. Són més compactes que els aràbics o els números romans, en poder expressar en un sol glifo qualsevol sifra sancera entre l'1 i el 9999.

Els numerals es basen en un pentagrama horisontal o vertical, i en la posició del dígit en el pentagrama indicant el seu valor segons la posició (unitats, decenes, centenes o millers). Estos dígits es componen en un sol pentagrama per a indicar números més complexos. L'Orde del Císter finalment va abandonar el sistema en favor de la numeració aràbiga, encara que va continuar l'us marginal anara de l'orde fins a principis de el XX.

Erro al crear miniatura:
Números escrits en sifres cistercienses. D'esquerra a dreta:1 en el lloc de les unitats, 2 en el lloc de les decenes (20), 3 en el lloc de les centenes (300), 4 en el lloc dels millers (4,000), després els número compuesto 5,555, 6,789, 9,394.

Història

[editar | editar còdic]

Els dígits i l'idea de convertir-los en lligam es basen, segons pareix, en un sistema numèric de dos llocs (1–99). En Gran Bretanya, John de Basingstoke, archidiácono de Leicester, utilisava un sistema similar basat en una taquigrafia anglesa de el XII (ars notària).[nb 1] En els seus primers testimonis, en els monasteris del comtat de Henao, el sistema cisterciense no s'usava per a números superiors a 99, pero pronte es va ampliar a quatre llocs, permetent números fins a 9.999.[2]

Erro al crear miniatura:
L'entrada de la paraula 'aqua' en una concordancia de principis de el XIII procedent de Brusseles. Cada caràcter és un número de pàgina/columna. Estes primeres formes cistercienses, en 3 i 4 intercanviats per 7 i 8 respectivament, més punts simples i dobles per 5 i 6 i un 9 triangular, es troben en un atre manuscrit supervivent. Els números són,
21, 41, 81, 85, 106, 115,
146, 148, 150, 169, 194, 198,
267, 268, 272, 281, 284, 295,
296, 317, 343, 368, 378, 387,
403, 404, 405, 420, 434, 435,
436, 446, 476, 506, 508, 552,
566, 591, 601, 604, 628, 635,
659, 678, 686, 697, 724, 759,
779, 783, 803, 818, 834, 858.

S'han conservat prop de dos dotzenes de manuscrits cistercienses que usen este sistema de datació des de el XIII a el XV, comprenent una àrea des d'Anglaterra a Itàlia, Normandia a Suècia. Els números no varen ser utilisats per a aritmètica, fraccions o contabilitat, sino en la datació, en la foliación (numeració de pàgines), en les divisions de texts, en la numeració de notes i atres llistes, en índexs i concordancias, en arguments per a les taules pascuales, i en les llínees d'un personal en notació musical.[3]


Encara que en la seua majoria es llimita a l'orde cisterciense, va haver alguns casos d'us fòra d'ella. En un tractat normando de finals de el XV sobre aritmètica s'utilisaven tant números cistercienses com a aràbics. En un atre cas conegut, els números cistercienses es varen inscriure en un objecte físic, indicant el calendari, l'àngul i atres números en l'astrolabio de Berselius de el XIV, que es va fer en la Picardía francesa.[4] En acabant de que els cistercienses varen abandonar el sistema, l'us marginal va continuar fòra de l'orde. En 1533, Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim va incloure una descripció d'estos sifrats en els seus De Occulta Philosophia libri III. [5] Els números varen ser utilisats pels medidors de vi en l'àrea de Bruixes a lo manco fins a principis de el XVIII.[6][7][8] A finals de el XVIII, Cavallers de la Rosacruz de París varen adoptar breument els números per a us místic i, a principis de el XX, els nazis varen considerar usar estos números com a simbolisme ari.[3][9][10]


L'expert definitiu modern en números cistercienses és el matemàtic i historiador de l'astronomia, David A. King.[11][1]

Format

[editar | editar còdic]

Un pentagrama horisontal era més comú mentres els números estaven en us entre els cistercienses. Un pentagrama vertical va ser atestat solament en el nort de França en els sigles XIV i XV. No obstant, les renaixences del sistema en els sigles XVIII i XX en França i Alemània varen utilisar un pentagrama vertical. També hi ha alguna variació històrica sobre quin cantó del número representa qué valor posicional. Els valors posicionals que es mostren ací varen ser els més comuns entre els cistercienses i els únics utilisats posteriorment.[3]

Usant substituts gràfics en un pentagrama vertical,[nb 2] els primers cinc dígits són ꜒ 1, ꜓ 2, ꜒꜓ 3, ꜓꜒ 4, ꜍ 5. En invertir-los es formen les decenes, ˥ 10, ˦ 20, ˦˥ 30, ˥˦ 40, ꜈ 50. Invertir-los forma les centenes, ꜖ 100, ꜕ 200, ꜖꜕ 300, ꜕꜖ 400, ꜑ 500, i fent abdós formes els mills, ˩ 1,000, ˨ 2,000, ˨˩ 3,000, ˩˨ 4,000, ꜌ 5,000. Per lo tant, ⌶ (un dígit 1 en cada cantó) és el número 1111. (Les formes exactes varen variar segons la data i el monasteri. Per eixemple, els dígits que es mostren ací per a 3 i 4 es varen intercanviar en alguns manuscrits en els de 7 i 8, i els 5 poden escriure's en un punt inferior (꜎ etc.), en un traç vertical curt en lloc del punt, o inclús en un triàngul unit al pentagrama, que en atres manuscrits indicava un 9.[1]

  • Erro al crear miniatura:
    The vertical forms of the digits (1–9, 10–90, 100–900 and 1,000–9,000), with an innovative form of 5 as engraved on an early-sixteenth-century Norman Astrolabe.
  • Erro al crear miniatura:
    All Cistercian numerals from 1 to 9999[13] (open to enlarge).
  • Erro al crear miniatura:
    A fourteenth-century Norman manuscript that used only Cistercian numerals. These were horisontal to fit the flow of the text. Note the round form of the digit 9. Numbers were later retranscribed with Hindu-Arabic digits in the margin notes: here we see 4,484, 715 and 5,199.
Erro al crear miniatura:
Mostres de notació mixta alfabètica-cisterciense utilisada per a la foliación en un manuscrit de finals de el XIII. Es mostren a1 a a6 i g1 a g7.
Erro al crear miniatura:
Una làpida de el XIX en Llanfyllin, Gales, inscrita en escritura tebana i una adaptació de números cistercienses; l'any 1834 en la part inferior esquerra està escrit en els quatre caràcters de 1000, 800, 30 i 4, en lloc del caràcter únic de 1834.

Els números horisontals eren els mateixos, pero rotados 90 graus en sentit contrari a les agulles del rellonge. És dir, ˾ per a 1, ⌐ per a 10, ⌙ per a 100, per lo tant ⌴ per a 101, i ¬ per a 1000, com es veu l'esquerra.[2][1]

Ometent un dígit d'un cantó va significar un valor de zero per a aquell poder de dèu, pero no hi havia cap dígit representant el valor zero. És dir, no havia definit un pentagrama buit.

Notes

[editar | editar còdic]
  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 Chrisomalis, Stephen (2010). Numerical notation : a comparative history, Cambridge: Cambridge University Press, pp. 350. doi:10.1017/CBO9780511676062. OCLC 630115876. ISBN 978-0-511-67683-3.
  2. ↑ 2,0 2,1 King (2001). The Ciphers of the Monks : a forgotten number-notation of the Middle Ages, Stuttgart: F. Steiner, pp. 16, 29, 34, 41. OCLC 48254993. ISBN 3-515-07640-9.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 King, David (1993). «Rewriting history through instruments: The secrets of a medieval astrolabe from Picardy», Anderson (ed.). Making Instruments Count: Essays on Historical Scientific Instruments Presented to Gerard L'Estrange Turner, University of Michigan. ISBN 978-0860783947.
  4. ↑ King (1992). «The Ciphers of the Monks and the Astrolabe of Berselius Reconsidered», Demidov (ed.). Amphora, Basel: Birkhäuser, pp. 375–388. doi:10.1007/978-3-0348-8599-7_18. ISBN 978-3-0348-8599-7.
  5. ↑ Agrippa von Nettesheim (1533). «De notis Hebraeorum et Chaldaeorum», De Occulta Philosophia (en la), pp. 141.
  6. ↑ Histoire & Mesure.14(1)
    51–77.doi:10.3406/hism.1999.1501.
  7. ↑ Revue d'histoire dones sciences.3(2)
    170–174.doi:10.3406/rhs.1950.2795.
  8. ↑ Sesiano, Jacques (1985). «Un système artificiel de numérotation au Moyen Age», Folkerts (ed.). Mathemata : Festschrift für Helmuth Gericke (en fr), Stuttgart: F. Steiner Verlag. OCLC 12644728. ISBN 3-515-04324-1.
  9. ↑ De Laurence (1915). The Great Book of Magical Art, Hindu Magic and East Indian Occultism (en en), Chicago: De Laurence Co, pp. 174.
  10. ↑ Beard, Daniel Carter (1918). The American boys' book of signs, signals and symbols, Philadelphia : Lippincott, pp. 92.
  11. ↑ (1995).Citeaux Commentarii Cistercienses.46(3–4)
    183–217.
  12. ↑ «Character Encodings - Private Use Agreements - Under-ConScript Unicode Registry - Cistercian Numerals» (en en). www.kreativekorp.com. Consultat el 6 d'abril de 2021.
  13. ↑ R.Ugalde, Laurence. «Cistercian numerals in Fōrmulæ programming language».

Referències

[editar | editar còdic]


Referències

[editar | editar còdic]



Erro en la cita: Existixen etiquetes <ref> per a un grup nomenat "nb", pero no es trobà una etiqueta <references group="nb"/>

Obtingut de «https://www.lenciclopedia.org/w/index.php?title=Numerals_cistercienses&oldid=906314»