Obert coordenado

Un obert coordenado (en sentit topològic) d'una varietat topològica X de dimensió n és un obert no buit $U_{}^{}$ de X junt en n funciones contínues, $u_{1}, \dots, u_{n}$ (diferenciables en $U_{}^{}$ ) tals que l'aplicació

\begin{matrix} (u_{1}, \dots, u_{n}) : & U & ⟶ & ℝ^{n} \\ x & ⟼ & (u_{1} (x), \dots, u_{n} (x)) \end{matrix}

.

establix un homeomorfisme de $U_{}^{}$ en un obert de $ℝ^{n}$ .

Un obert coordenado (en sentit diferenciable) d'una varietat diferenciable (X, Ox), és un obert no buit $U_{}^{}$ de X junt en n funciones diferenciables, $u_{1}, \dots, u_{n}$ (pertanyents al fes de funcions diferenciables de $U_{}^{}$ ) tals que l'aplicació

\begin{matrix} (u_{1}, \dots, u_{n}) : & U & ⟶ & ℝ^{n} \\ x & ⟼ & (u_{1} (x), \dots, u_{n} (x)) \end{matrix}

.

establix un difeomorfismo de $U_{}^{}$ en un obert de $ℝ^{n}$ .

$u_{1}, \dots, u_{n}$ són les coordenades de l'obert coordenado $(U; u_{1}, \dots, u_{n})$ .

Vore també

Este artícul conté una traducció derivada de «Abierto coordenado» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.