Parell desordenat
En matemàtiques, un parell desordenat (o també parell no ordenat) és un conjunt de la forma {a, b}, és dir, un conjunt que té dos elements a i b sense cap relació particular entre ells, a on {a, b} = {b, a}. Pel contrari, un parell ordenat (a, b) té a com a primer element i b com a segon element, lo que significa que (a, b) ≠ (b, a).
Si ben els dos elements d'un parell ordenat (a, b) no necessiten ser distints, els autors moderns solament criden a {a, b} un parell desordenat si a ≠ b.[1][2][3][4]
Pero per a alguns autors un únic element també es considera un parell desordenat, encara que hui en dia, la majoria diria que {a, a} és un multiconjunto. És típic utilisar el terme parell desordenat inclús en la situació en la que els elements a i b podrien ser iguals, sempre que esta igualtat encara no s'haja establit.
Un conjunt en precisament dos elements també es denomina 2-conjunt o (rara volta) conjunt binario.
Un parell desordenat és un conjunt finito; el seu cardinalidad (número d'elements) és 2 o 1 (si els dos elements no són distints).
En teoria de conjunts, l'existència de parells desordenats és requerida per un axioma, l'axioma del parell.
De manera més general, una n-tupla desordenada és un conjunt de la forma {a1, a2,... an}.[5][6][7]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ (2000).«Sets, Relations, Functions».Methodos..
- ↑ (1928).«Einleitung in die Mengenlehre».Springer Science+Business Mija.Berlin, New York:
- ↑ (1990).«Introduction to modern set theory».John Wiley & Sons.New York:.
- ↑ (2008).«Undergraduate set theory».
- ↑ (1999).«Introduction to set theory».Dekker.New York:.
- ↑ (1967).«Set theory for the mathematician».Holden-Day.
- ↑ (1971).«Introduction to axiomatic set theory».Springer Science+Business Mija.Berlin, New York:
Bibliografia
[editar | editar còdic]- (1977).«Elements of set theory».Academic Press.Boston, MA:.
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Par desordenado» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.