Prisma hexagonal

Prisma hexagonal

En geometria, el prisma hexagonal és un prisma en base hexagonal. Este poliedre té 8 cares, 18 arestes i 12 vèrtiços.

Com té 8 cares, es tracta d'un octaedre, encara que generalment per a referir-se a l'octaedre regular (en huit cares triangulars).

Molts llàpissos tenen forma de prisma hexagonal recte abans de ser esmolats.

Un prisma hexagonal és recte si les arestes laterals i les cares laterals són perpendiculars a les cares de la base, sent les cares laterals rectangulars. En cas contrari, el prisma és oblicuo. Sol cridar-se regular al prisma hexagonal recte, encara que realment es tracta d'un poliedre semirregular.

Com a poliedre semirregular (o uniforme)

Si totes les cares són regulars, el prisma hexagonal és un poliedre semirregular, més generalment un poliedre uniforme, i el quarto d'un conjunt infinit de prismes formats per costats quadrats i dos bases en forma de polígons regulars. Pot vore's com un hosoedro hexagonal truncat, representat pel símbol de Schläfli t{2,6}. Alternativament, pot vore's com el producte cartesiano d'un hexàgon regular i un segment, i representat pel producte {6}×{}. El dual d'un prisma hexagonal és una bipirámide hexagonal.

El grup de simetria d'un prisma hexagonal recte és el grup diedral D_6h d'orde 24. El seu grup de rotació és D₆ d'orde 12.

Àrea

L'àrea d'un prisma hexagonal recte és la suma de les àrees de les cares laterals (rectangulars) i de les àrees de les bases (hexagonals). Si l'altura del prisma és $h$ i el costat de la base és $L$, l'àrea del prisma és

$A=3L\cdot (2h+L\sqrt{3})$

Vore també

• Prisma
• Hexàgon
• Poliedre