Quadern perdut de Ramanujan
El quadern perdut de Ramanujan és el manuscrit en el que el matemàtic indi Srinivasa Ramanujan va registrar els descobriments matemàtics de l'últim any (1919-1920) de la seua vida. El seu parador es desconeixia fins que va ser descobert per George Andrews en 1976, en una caixa d'efectes de G. N. Watson almagasenada en la Biblioteca Wren, en el Trinity College de Cambridge. A pesar del seu nom, no és un soport encuadernado, sino que consta de fulls de paper soltes i desordenades: "més de cent pàgines escrites en 138 cares, en l'inconfundible lletra de Ramanujan. Els fulls contenien més de siscentes fòrmules matemàtiques enumerades consecutivament, pero sense demostracions".[1]
George Andrews i Bruce C. Berndt (2005, 2009, 2012, 2013) han publicat varis llibres en els que donen proves de les fòrmules de Ramanujan incloses en el quadern. Berndt va comentar sobre el descobriment del quadern, que: "El descobriment d'este 'Quadern perdut' va causar tant revol en el món matemàtic com el descobriment de la Dècima Simfonia de Beethoven en el món musical". Plantilla:Cita harvard
Història
[editar | editar còdic]En acabant de que Ramanujan morira el 26 d'abril de 1920 a l'edat de 32 anys, la seua esposa va entregar els seus quaderns a l'Universitat de Madrás. El 30 d'agost de 1923, el registrador Francis Drewsbury va enviar gran part d'este material a G. H. Hardy, el mentor de Ramanujan en el Trinity College, a on provablement va rebre els manuscrits del quadern perdut.
En algun moment entre 1934 i 1947, Hardy provablement li va passar el quadern a G. N. Watson, qui en B. M. Wilson va començar el proyecte d'editar els quaderns de Ramanujan. No obstant, Wilson va morir en 1935 i Watson sembla que va perdre el seu interés en el proyecte a finals de la década de 1930.[2] Despuix de la mort de Watson en 1965, J. M. Whittaker va examinar els documents de Watson (que eren un complet desastre, degut a que anaven a ser cremats a la veta d'uns dies) i va trobar el quadern de Ramanujan, que ell i R. A. Rankin varen enviar a la biblioteca Wren del Trinity College el 26 de decembre de 1968. George Andrews, seguint una sugerència de Lucy Slater, va trobar el quadern perdut en la primavera de 1976 durant una visita al Trinity College. Va ser publicat el 22 de decembre de 1987 per l'editorial Narosa.
Relat de Andrews del descobriment
[editar | editar còdic]El matemàtic nortamericà George Andrews va escriure en 2012 un relat del descobriment en motiu de la celebració del 125 aniversari del naiximent de Ramanujan.[3] En el seu relat, Andrews afirma que ya era un investigador alvançat en camps com les funcions theta simulades i les séries hipergeométricas, relacionades estretament en els treballs de Ramanujan. En 1970, mentres preparava un any sabàtic, li va escriure sobre el tema a la matemàtica britànica Lucy Slater, qui de forma "intrigant" li va respondre que havia heretat una "gran colecció" de documents de matemàtics com Watson, Bailey, Jackson i Rogers, que estaven sense classificar, inclós un dels últims manuscrits de Ramanujan. També va mencionar que atres documents estaven en la biblioteca del Trinity College.
Encara que no va poder viajar a Europa en 1970, Andrews va poder fer-ho en 1976, quan devia assistir a una conferència europea en Estrasburc, prop de la frontera entre França i Alemània. Va obtindre permís i respal de Slater, de la biblioteca del Trinity College, i del seu professor, Ben Noble, per a visitar Cambridge despuix de la conferència, a fi d'investigar els escrits "inestimables" de Watson et al. Noble va estar d'acort, i va agregar que si poguera intentar trobar un document perdut de James Clerk Maxwell al mateix temps, li l'agrairia. Els documents de la biblioteca incloïen una llista d'assunts de l'herència de Watson, en la que figurava el ítem: "Un manuscrit de 139 pàgines de S. Ramanujan sobre la serie q", que conté el treball de l'últim any de Ramanujan.
Encara que no es va etiquetar com a tal, l'identitat dels documents es va poder averiguar perque les cartes finals de Ramanujan a Hardy es referien al descobriment de lo que Ramanujan va cridar funcions theta simulades, encara que sense grans detalls, i el manuscrit incloïa lo que semblaven ser les seues notes completes sobre el tema.
Contingut
[editar | editar còdic]Rankin (1989) va descriure el quadern perdut en detalle. La majoria de les fòrmules són sobre series q i funcions theta simulades, aproximadament un terç són sobre equacions modular i mòduls singulars, i les fòrmules restants són principalment sobre integrals, séries de Dirichlet, congruència i asíntotes. S'ha trobat que les funcions theta simulades en el quadern són útils per a calcular l'entropía dels forats negres.[4]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 Andrews, George E.; Berndt, Bruce C., {{{nom2}}} (2005). Ramanujan's Lost Notebook, Part 1, Springer, pp. 1. ISBN 9780387255293.
- ↑ Berndt, Bruce C.. «An overview of Ramanujan's notebooks». math.uiuc.edu/berndt/articles/aachen.pdf.
- ↑ The Legacy of Srinivasa Ramanujan: Proceedings of an International Conference in Celebration of the 125th Anniversary of Ramanujan's Birth: University of Delhi.
- 17–22.Consultat el 29 de juny de 2017.
- ↑ "Ramanujan’s Lost Notebook", ThatsMaths
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas». Reprinted 2008 ISBN 978-81-7319-947-9
- Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Cuaderno perdido de Ramanujan» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.