Reconeiximent de regions

Archiu:Deteccion-de-regiones.png

En el camp de la visió informàtica, el reconeiximent de regions es referix a les tècniques l'objectiu de les quals és detectar punts o regions més clares o més obscures de l'image. Hi ha dos classes principals de detectors de regions (i) métodos diferencials i (ii) métodos basats en extrems locals. Estos detectors també es denominen detectors de punts interessants, o detectors de regions interessants (vore també detecció de punts d'interés i detecció de cantons).

L'estudi i desenroll d'estos detectors és important per vàries raons. La principal és donar informació complementària sobre regions que no es pot obtindre per mig de detectors de vores o detectors de cantons. Els detectors de regions s'usen com a pas previ per al reconeiximent d'objectes o seguiment d'objectes. Un atre us habitual d'estos detectors té que vore en l'anàlisis de textures i el seu reconeiximent. Recentment, els descriptores de regions han escomençat a usar-se para punts d'interés per a informar de la presència de determinats objectes en una image.

Estes tècniques, en combinació en unes atres, tenen ya aplicacions d'us més quotidià: per eixemple per a software de dispositius tàctils, funcions de detecció de rostres i somriures en cambres de fotos, sistemes de vigilància i seguritat, o per a analisar imàgens mèdiques (Diagnòstic Assistit per Ordenador).

El laplaciano de Gauss

Un dels primers i més comuns detectors de regions es basa en l'operador laplaciano de Gauss (LoG en anglés). Donada una image d'entrada $f(x,y)$, eixa image està convuelta per un kernel Gaussiano:
$g(x,y,t)=\frac{1}{2\pi t}{e}^{-(x^2+y^2)/(2t)}$
a una determinada escala $t$ per a donar una representació “escala-espai": $L(x,y;t)=g(x,y,t)*f(x,y)$. Aixina, l'operador laplaciano ve dau per:
${\mathrm{\nabla }}^{2}L=L_{xx}+L_{yy}$
I normalment dona una forta resposta positiva per a regions obscures d'extensió $\sqrt{t}$ i negativa per a regions clares de tamany similar. El principal problema en aplicar este operador a escala única és que la seua resposta és molt depenent de la relació entre el tamany de la regió i el tamany del kernel Gaussiano usat per a preparar l'image. Per a detectar automàticament regions de tamany desconegut és necessària una aproximació a vàries escales. Una manera senzilla d'obtindre esta aproximació és considerar el laplaciano d'escala normalisada

$\underset{norm}{\overset{2}{\mathrm{\nabla }}}L(x,y;t)=t(L_{xx}+L_{yy})$

i detectar els màxims/mínims de la representació escala-espai, que són punts simultàneament màxims/mínims locals de $\underset{norm}{\overset{2}{\mathrm{\nabla }}}L$ en respecte tant a espai com a escala (Lindeberg 1994, 1998). Per tant, donada una image discreta en dos dimensions $f(x,y)$ es forma una image 3D discreta escala-espai de volum $L(x,y,t)$, i un punt es considera com una regió clara si el valor en eixe punt és major que el valor en els seus 24 veïns (i menor per a regions obscures). Aixina que, seleccions simultànees de punts d'interés $(\hat{x},\hat{y})$ i escales $\hat{t}$ es porten a terme conforme a

$(\hat{x},\hat{y};\hat{t})={\mathrm{argmaxminlocal}}_{(x,y;t)}(\underset{norm}{\overset{2}{\mathrm{\nabla }}}L(x,y;t))$.

Esta interpretació de la regió proporciona una definició matemàtica precisa de lo que entenem per "regió", que nos du a un algoritme eficient i robust per a la detecció de regions. Algunes propietats bàsiques d'estes regions són que les respostes són covariants en el seu trasllat, rotació i re-escalat en el domini de l'image. Aixina que, si un màxim de l'escala-espai es troba en el punt $(x_0,y_0;t_0)$ llavors al redimensionar l'image baixe una escala de factor $s$, hi haurà un màxim de l'escala-espai en $(s{x}_0,s{y}_0;s^2{t}_0)$ de l'image redimensionada (Lindeberg 1998). Esta propietat és de gran utilitat en la pràctica i s'usa també per a la selecció d'escala en atres contexts, com la detecció de cantons i el reconeiximent d'objectes.

La diferència Gaussiana

Partint de que la representació escala-espai $L(x,y,t)$ complix l'equació de la difusió

${\partial }_{t}L=\frac{1}{2}{\mathrm{\nabla }}^{2}L$

sabem que el laplaciano de Gauss ${\mathrm{\nabla }}^{2}L(x,y,t)$ es pot obtindre com el llímit de la diferència entre dos imàgens suavisades Gaussianamente

${\mathrm{\nabla }}^{2}L(x,y;t)=\frac{1}{2\Delta t}(L(x,y;t+\Delta t)-L(x,y;t-\Delta t))$.

En la visió informàtica, a açò se li denomina Diferència de Gauss. Salvant les diferències, este operador és molt similar al Laplaciano, i es pot vore com una aproximació de l'operador Laplaciano.

Vore també

• Detecció de cantons
• Detecció de vores
• Detecció de punts d'interés