Ret lliure d'escala

Archiu:Complex network degree distribution of random and scale-free.png

Ret lliure d'escala

Una ret lliure d'escala és un tipo específic de ret complexa. En una ret lliure d'escala, alguns nodos estan altament conectats, és dir, posseïxen un gran número d'enllaços a atres nodos, encara que el grau de conexió de casi tots els nodos és prou baix.

Història

Lászlo Barabási i els seus colaboradors de l'Universitat de Notre Dona'm en Indiana (EE. UU.) varen fer un mapa de la Web en 1999. Per a la seua sorpresa, la web no presentava una distribució del grau de conectivitat usual. En lloc d'açò, alguns pocs nodos, als que varen cridar "hubs", estaven molt més conectats que el restant. Al mateix temps, una observació similar sobre internet va ser obtinguda pels germans Faloutsos (1999). I més tarde Broder et al. (2000) varen corroborar estes troballes en un mapa de la Web més complet. (vore també Model Barabási–Albert).

En general, varen trobar que la provabilitat p(k) de que un nodo de la ret estiguera conectat en k nodos era proporcional a $k^{-\gamma }$, és dir, seguix una llei de potències. L'exponent $\gamma$ no és universal, sino que depén del tipo específic de ret. Per a la major part dels sistemes es va trobar que dit paràmetro es trobava en el ranc $2<\gamma \le 3$. Quan $\gamma \le 2$, la varianza de la distribució del número d'enllaços per nodo és infinita.

Eixemples

Ademés de l'eixemple de les rets de pàgines Web, existixen moltes atres rets lliures d'escala:

• La ret d'amistats entre persones. Açò també es pot estendre a les rets de cridades telefòniques, d'enviaments postals i de correu electrònic, per eixemple.
• Les rets del crim organisat, en els quals uns quants "peixos grossos" ordenen l'actuació de molts "peixos chics".
• La ret de distribució elèctrica, en que existixen estacions enormes que abastixen a zones enormes, i al mateix temps una miríade de transformadors menuts.
• Les rets de comerç internacional, ya que els països desenrollats, que són la minoria, concentren la major cantitat d'intercanvi de bens, mentres que en els països no desenrollats, que són la majoria, l'intercanvi comercial és relativament menor. Açò s'aplica també a les rets de comerç entre empreses dins de cada país.
• Les rets de citacions bibliogràfiques inclouen uns pocs llibres o escrits molt citats, mentres que la majoria dels llibres reben poques o inclús cap citació.
• Les rets de neuronas en els organismes dotats de sistema nerviós, lo que significa que permanentment usem molt una fracció de les neurones, mentres que la majoria de les neurones les ocupem molt poc.
• Les rets d'interacció de proteïnas en el metabolisme celular, en unes poques proteïnes que apareixen en la majoria de les reaccions, mentres que la majoria de les proteïnes apareixen només en situacions molt específiques.
• Les rets de camins, puix la majoria dels camins apleguen a unes poques ciutats molt grans, mentres que de la majoria de ciutats chicotetes ixen uns pocs camins. Lo mateix és vàlit per a les rutes marítimes i els ports, les rutes aérees i els aeroports.