Successió sancera

Progressió d'número entero. Cada element de la successió és el doble de l'anterior.

En matemàtiques, una successió o seqüència sancera és una successió (és dir, una llista ordenada) de número entero.

$\begin{array}{cccc}n:& \mathbb{N}& ⟶& \mathbb{Z}\\ & n& ⟼& a_n\stackrel{s}{⇝}n\end{array}$

Que és equivalent:

$\mathrm{\forall }n\in \mathbb{N},\mathrm{\exists }!a_n\in \mathbb{Z}:a^n\stackrel{s}{⇝}n$

Per a tot n número natural, existix un únic $a_n$ número entero, i que $a_n$ est determinat, segons la successió s, per n.

Una successió sancera pot especificar-se explícitament a través d'una fòrmula per a les seues n-ésimo térmens, o implícitament establint una relació entre els seus térmens. Aixina per eixemple:

• Una descripció implícita per a la successió de Fibonacci 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, … és la següent: «la successió és aquella que comença en 0 i 1, i després es van sumant dos números consecutius per a obtindre el següent».
• Una descripció explícita per a la successió 0, 3, 8, 15, … és la caracterisació per mig de la fòrmula n² - 1, per al n-ésimo terme.

Alternativament, una successió sancera pot ser definida per una propietat que posseïxen exclusivament els membres de la successió. Per eixemple, podem determinar si donat un sancer, est és un número perfecte, inclús encara que no es conega una fòrmula per al n-ésimo membre de la seua successió.

Eixemples

Eixemple de successions de sancers que tenen nom propi:

Vore també

• OEIS
• Successió d'número real
• Successió de números pseudoaleatorios