Teoria cinètica dels gasos
La teoria cinètica dels gasos és una teoria física i química que explica el comportament i propietats macroscòpiques dels gasés (llei dels gasos ideals), a partir d'una descripció estadística dels processos moleculars microscòpics. La teoria cinètica es va desenrollar en base en els estudis de físics, com Daniel Bernoulli en el XVIII, Ludwig Boltzmann i James Clerk Maxwell a finals de el XIX.
Esta branca de la física descriu les propietats tèrmiques dels gasos. Estos sistemes contenen números enormes d'àtoms o molècules, i l'única forma raonable de comprendre les seues propietats tèrmiques en base en la mecànica molecular, és trobar determinades cantitats dinàmiques de tipo promig i relacionar les propietats físiques observades del sistema en estes propietats dinàmiques moleculars en promig. Les tècniques per a relacionar el comportament macroscòpic global dels sistemes materials en el comportament promig dels seus components moleculars constituïxen la mecànica estadística.
Història
[editar | editar còdic]
Aproximadament en el 50 a. C. el filòsof romà Lucrecio va propondre que els cossos macroscòpics, aparentment estàtics, estaven composts a chicoteta escala d'àtoms que es movien ràpidament chocant entre ells.[1] Este punt de vista atomista epicúreo va ser rarament considerat en sigles posteriors, quan les idees aristotèliques eren les dominants.
En 1738 Daniel Bernoulli va publicar l'obra Hydrodynamica, assentant les bases de la teoria cinètica dels gasos i plantejant els arguments, que encara s'utilisen hui en dia, de que els gasos es componen d'un gran número de molècules que es mouen en totes les direccions, que el seu impacte en una superfície causa la pressió del gas que sentim, i que lo que s'experimenta en forma de calor és simplement l'energia cinètica del seu moviment. La teoria no va ser acceptada de colp i repent, en part degut a que la conservació de l'energia encara no s'havia establit ya que els físics no sabien cóm les colisions entre molècules podrien ser perfectament elàstiques.[2]<span title="Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «DecodeEncode».">: Plantilla:R/where
Atres pioners de la teoria cinètica (no considerats pels seus contemporàneus) varen ser Mijaíl Lomonósov (1747),[3] Georges-Louis Li Sage (ca. 1780, publicat en 1818),[4] John Herapath (1816)[5] i John James Waterston (1843),[6] que varen conectar les seues investigacions en el desenroll de les explicacions mecàniques de la gravitació. En 1856, August Krönig (provablement despuix de llegir un artícul de Waterston) va crear un model cinètic simple de gas, que només considerava el moviment de translació de les partícules.
En 1857 Rudolf Clausius, segons les seues pròpies paraules independentment de Krönig, va desenrollar una versió de la teoria similar, pero molt més sofisticada, que incloïa no sol moviments moleculars translacionales, com Kronig, sino també rotacionales i vibracionales. En este mateix treball va introduir el concepte de camí lliure mig d'una partícula.[7] En 1859, despuix de llegir un artícul de Clausius, James Clerk Maxwell va formular la distribució de Maxwell de les velocitats moleculars, lo que li va donar la proporció de molècules que tenen una determinada velocitat en un ranc específic. Esta va ser la primera llei estadística en la física.[8] En el seu artícul de tretze pàgines de 1873 , «Molècules», Maxwell diu: «se nos diu que un 'àtom' és un punt material, investit i rodejat de 'forces potencials' i que quan 'molècules volants' choquen contra un cos sòlit en successió constant açò provoca lo que es diu pressió de l'aire i atres gasos».[9]
En 1871, Ludwig Boltzmann va generalisar els guanys de Maxwell i va formular la distribució de Maxwell-Boltzmann. També va afirmar per primera volta la conexió logarítmica entre la entropía i la provabilitat.
En el començ de el XX, molts físics varen escomençar a considerar que els àtoms eren construccions purament hipotètiques, en lloc d'objectes reals. No obstant,un important punt d'inflexió varen ser els artículs sobre el moviment browniano d'Albert Einstein (1905)[10] i Marian Smoluchowski (1906),[11] que varen conseguir fer certes prediccions quantitatives precises basant-se en la teoria cinètica.
Propietats
[editar | editar còdic]Els principals postulats de la teoria cinètica són els següents:[12]
- El número de molècules és gran i la separació mija entre elles és gran comparada en les seues dimensions. Per lo tant, ocupen un volum despreciable en comparació al volum de l'envàs i es consideren masses puntuals.
- Les molècules es comporten segons prediuen les lleis de Newton, en un moviment individual aleatori a distintes velocitats, i en una energia cinètica promig dels àtoms o molècules en el sistema que es demostra vinculada linealmente a la temperatura termodinàmica (no és hipòtesis).
- Les molècules realisen chocs elàstics entre sí, per lo tant es conserva tant el moment llineal com la energia cinètica de les molècules.
- Les forças entre molècules són despreciables, llevat durant el choc. Es considera que les forces elèctriques o nuclears entre les molècules són de curt alcanç, per lo tant solament es consideren les forces impulsives que sorgixen durant el choc.
- El gas és considerat pur, és dir totes les molècules són idèntiques.
- El gas es troba en equilibri tèrmic en les parets de l'envàs.
Propietat, definició:
Són aquelles propietats distintives de les substàncies que s'observen quan reaccionen, és dir, quan es trenquen i/o es formen enllaços químics entre els àtoms, formant-se en la mateixa matèria substàncies noves distintes de les originals.
Les propietats químiques es manifesten en els processos químics (reaccions químiques), mentres que les propietats pròpiament anomenades propietats físiques, es manifesten en els processos físics, com el canvi d'estat, la deformació, el desplaçament, etc.
Eixemples de propietats químiques: - corrosividad d'àcits - poder calorífic o energia calòrica - acidea - reactivitat
Pressió
[editar | editar còdic]En el marc de la teoria cinètica la pressió d'un gas és explicada com el resultat macroscòpic de les forces implicades per les colisions de les molècules del gas en les parets del contenidor. La pressió pot definir-se per lo tant fent referència a les propietats microscòpiques del gas.
En un recipient tancat les partícules de gas choquen contra les parets. Si una d'estes parets és mòvil, com en el cas d'un pistón, este es vorà desplaçat cap a dalt si la força generada per dit gas (Fgas) és major que la suma de forces que eixercixen el sistema exterior (Faire), el pes del émbolo (mg) i qualsevol atra força mecànica externa (F).
Flecha tesela Diagrama de cos lliure sobre un émbolo Flecha tesela Archiu:Presión.png
La pressió eixercida pel gas, per tant, serà igual a la força que manté al émbolo en equilibri estàtic (immòvil) per unitat de superfície (en este cas un círcul de ràdio igual al del cilindre que conté al pistón):
En efecte, per a un gas ideal en N molècules, cada una de massa m i movent-se en una velocitat aleatòria promig o raïl quadrada de la mija aritmètica dels quadrats de les velocitats, en anglés "root pixen square" vrms = v, contingut en un volum cúbic V les partícules del gas impacten en les parets del recipient d'una manera que pot calcular-se de manera estadística intercanviant moment llineal en les parets en cada choc i efectuant una força neta per unitat d'àrea que és la pressió eixercida pel gas sobre la superfície sòlida.
La pressió eixercida pel gas, per tant, serà igual a la força que manté al émbolo en equilibri estàtic (immòvil) per unitat de superfície (en este cas un círcul de ràdio igual al del cilindre que conté al pistón): En efecte, per a un gas ideal en N molècules, cada una de massa m i movent-se en una velocitat aleatòria promig o raïl quadrada de la mija aritmètica dels quadrats de les velocitats, en anglés "root pixen square" vrms = v, contingut en un volum cúbic V les partícules del gas impacten en les parets del recipient d'una manera que pot calcular-se de manera estadística intercanviant moment llineal en les parets en cada choc i efectuant una força neta per unitat d'àrea que és la pressió eixercida pel gas sobre la superfície sòlida.
La pressió pot calcular-se com
- (gas ideal)
Este resultat és interessant i significatiu no solament per oferir una forma de calcular la pressió d'un gas sino perque relaciona una variable macroscòpica observable, la pressió, en la energia cinètica promig per molècula, 1/2 mv², que és una magnitut microscòpica no observable directament. Note's que el producte de la pressió pel volum del recipient és dos terços de l'energia cinètica total de les molècules de gas contingudes.
Temperatura
[editar | editar còdic]L'equació superior diu que la pressió d'un gas depén directament de la energia cinètica molecular. La llei dels gasos ideals nos permet assegurar que la pressió és proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciats permeten realisar una de les afirmacions més importants de la teoria cinètica: L'energia molecular promig és proporcional a la temperatura. La constant de proporcionalitat és 3/2 de la constant de Boltzmann, que a la seua volta és el cocient entre la constant dels gasos R entre el número de Avogadro. Este resultat permet deduir el principi o teorema de equipartición de l'energia.
L'energia cinètica per Kelvin és:
- Per mol 12,47 J
- Per molècula 20,7 yJ = 129 μeV
En condicions estàndar de pressió i temperatura (273,15 K) s'obté que l'energia cinètica total del gas és:
- Per mol 3406 J
- Per molècula 5,65 zJ = 35,2 meV
Eixemples:
- Dihidrógeno (pes molecular = 2): 1703 kJ/kg
- Dinitrógeno (pes molecular = 28): 122 kJ/kg
- Dioxígeno (pes molecular = 32): 106 kJ/kg
Velocitat promig de les molècules
[editar | editar còdic]De les fòrmules per a l'energia cinètica i la temperatura es tenen característiques, tals com
en a on kB és la constant de Boltzmann i T la temperatura en kelvin. Substituint els valors, s'obté que
a on v es medix en m/s, T en kelvin i mm en uma.
Per a una temperatura estàndar la velocitat promig de les molècules de gas són:
- Dihidrógeno 1846 m/s
- Dinitrógeno 493 m/s
- Dioxígeno 461 m/s
Les velocitats més provables són un 81,6% d'estos valors.
Simplificació
[editar | editar còdic]La teoria cinètica és una teoria física, basada en uns pocs fets:
- La densitat dels gasos és molt menuda.
- Les molècules es mouen individualment de forma aleatòria i en distinta velocitat, que aumenta o es reduïx al mateix temps que la temperatura; el moviment causa que es colpegen entre sí, aumentant la pressió en colpejar-se més voltes.
- Les forces de cohesió o forces intermoleculars en els gasos són casi nules.
- Si totes les molècules que formen el gas són idèntiques, es diu que és un gas pur.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Maxwell, J. C. (1867). "On the Dynamical Theory of Gasos". Philosophical Transactions of the Royal Society of London 157: 49
- ↑ (1 de giner de 1993) The Quàntum Diu, CRC Press. ISBN 978-0-7503-0251-7.
- ↑ Lomonosov 1758
- ↑ Li Sage 1780/1818
- ↑ Herapath 1816, 1821
- ↑ Waterston 1843
- ↑ Clausius 1857
- ↑ Mahon 2003
- ↑ "we llaure told that an 'atom' is a material point, invested and surrounded by 'potential forces' and that when 'flying molecules' strike against a solid body in constant succession it causes what is called pressure of air and other gasos. Maxwell, 1875
- ↑ Einstein 1905
- ↑ Smoluchowski 1906
- ↑ «Física: Introducció a la Mecànica».
- Este artícul conté una traducció derivada de «Teoría cinética de los gases» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.