Valor atípic

En estadística, tals com a mostres estratificadas, un valor atípic (en anglés outlier) és una observació que és numèricament distant del restant de les senyes. Les estadístiques derivades dels conjunts de senyes que inclouen valors atípics seran freqüentment enganyoses. Per eixemple, en el càlcul de la temperatura mija de 10 objectes en una habitació, si la majoria tenen entre 20 i 25 °C, pero hi ha un forn a 350 °C, la mijana de les senyes pot ser 23, pero la temperatura mija serà 55. En este cas, la mijana reflectix millor la temperatura de la mostra a l'encert d'un objecte que la mija. Els valors atípics poden ser indicatius de senyes que pertanyen a una població diferent del restant de les mostres establides.

Els valors atípics són en ocasions una qüestió subjectiva, i existixen numerosos métodos per a classificar-los. El método més impartit académicamente per la seua senzillea i resultats és el test de Tukey, que pren com a referència la diferència entre el primer cuartil $Q_1$ i el tercer cuartil $Q_3$, o ranc intercuartílico. En un diagrama de caixa es considera un valor atípic el que es troba 1,5 voltes eixa distància d'un d'eixos cuartiles (atípic lleu) o a 3 voltes eixa distància (atípic extrem).

Valor atípic lleu

Sent $Q_1$ i $Q_3$ el primer i tercer cuartil, i $IQR$ el ranc intercuartil ($Q_3-Q_1$), un valor atípic lleu serà aquell que:

$q<Q_1-1.5\cdot \mathrm{I}\mathrm{Q}\mathrm{R},$

o

$q>Q_3+1.5\cdot \mathrm{I}\mathrm{Q}\mathrm{R}.$

$Q_1$ i $Q_3$ determinen, puix, els cridats llímits interiors, a partir dels quals l'observació es considera un atípic lleu.

Valor atípic extrem

Els atípics extrems són observacions més allà dels llímits externs:

$q<Q_1-3\cdot \mathrm{I}\mathrm{Q}\mathrm{R},$

o

$q>Q_3+3\cdot \mathrm{I}\mathrm{Q}\mathrm{R}.$

Vore també

• Valor atípic local