Vector d'ona

El vector d'ona és un vector que apunta en la direcció de propagació de l'ona en qüestió i la magnitut de la qual és el número. La seua expressió en matemàtica és:

a on $\overrightarrow{u}$ és la direcció de la propagació de l'ona. D'esta manera, per a una ona genèrica tenim que:

Aplicacions

Transversalitat de les ones electromagnètiques planes

El formalisme per mig del vector d'ona permet vore ràpidament que les ones electromagnètiques planes són travesseres, és dir, l'oscilació del camp elèctric i magnètic és perpedincular la direcció de propagació de l'ona i perpendicular entre sí.

Per a demostrar açò considerem, sense pèrdua de generalitat, una ona electromagnètica plana de la forma:

Suponent una regió de l'espai sense densitat de càrrega $\rho =0$, la llei de Gauss per a la divergència del camp elèctric nos du a que:

D'a on obtenim la perpendicularidad entre el camp elèctric i la direcció de propagació:

Usant ara la llei de Faraday per al rotacional del camp elèctric tenim:

De (**), per les propietats del producte vectorial, es deduïx:

$\widehat{𝐮}\mathrm{\perp }𝐁$

Per tant de les expressions (*) i (**) pot concloure's que el camp elèctric és perpendicular al vector d'ona, i per tant a la direcció de propagació, i que el camp magnètic és perpendicular tant a la direcció de propagació com al camp elèctric, formant els vectores $\{𝐤,𝐄,𝐁\}$ formen un triedro que en cada punt de l'espai constituïx una base vectorial.