Velocitat de fluix

En mecànica de mijos continus la velocitat de fluix en fluidodinámica, també velocitat macroscòpica en mecànica estadística, o velocitat de deriva en electromagnetisme, és un camp vectorial utilisat per a descriure matemàticament el moviment d'un mig continu.^[1]^[2] La llongitut del vector de velocitat del fluix és la velocitat de fluix i és un escalar.

Definició

La velocitat de fluix o d'un decorregut és un camp de vector

𝐮 = 𝐮 (𝐱, t),

que dona la velocitat d'una parcela de decorregut en una posició x i temps t .

La velocitat de fluix q és la llongitut del vector de velocitat del fluix^[3]

q = | | 𝐮 | |

i és un camp escalar.

Usos

La velocitat de fluix d'un decorregut descriu efectivament tot sobre el moviment d'un decorregut. Moltes propietats físiques d'un decorregut poden ser expressades matemàticament en térmens de la velocitat del fluix. Alguns eixemples comuns són:

Fluix constant

Es diu que el fluix d'un decorregut és constant si o no varia en el temps. Açò és si

\frac{\partial 𝐮}{\partial t} = 0.

Fluix incompresible

Si un decorregut és incompresible la divergència de o és zero:

\nabla \cdot 𝐮 = 0.

És dir, o és un camp solenoidal.

Fluix irrotacional

Un fluix és irrotacional si el rotacional de o és zero:

\nabla \times 𝐮 = 0.

És dir, si o és un camp de vector irrotacional.

Un fluix en un conjunt simplement conexo qué és irrotacional pot ser descrit com un fluix potencial, a través de l'us d'un potencial de velocitat $Φ,$ , en $𝐮 = \nabla Φ .$ . Si el fluix és irrotacional i incompressible, el Laplaciano del potencial de velocitat té que ser zero: $Δ Φ = 0.$

Vorticidad

La vorticidad $ω$ , d'un fluix pot definir-se en térmens de la seua velocitat de fluix per

ω = \nabla \times 𝐮 .

Aixina, en un fluix irrotacional la vorticidad és zero.

Referències

↑ (1979) «Chapter 4:The derivation of continuum description from transport equations», Wiley-Interscience Publications (ed.). Transport theory, New York, p. 218. ISBN 978-0471044925.
↑ Freidberg, Jeffrey P. (2008). «Chapter 10:A self-consistent two-fluïu model», Cambridge University Press (ed.). Plasma Physics and Fusion Energy, 1 edició, Cambridge, p. 225. ISBN 978-0521733175.
↑ Courant, R.; Friedrichs, {{{nom2}}} (1999). Supersonic Flow and Shock Waves, 5th edició, Springer-Verlag New York Inc, pp. 24. OCLC 44071435. ISBN 0387902325.

Este artícul conté una traducció derivada de «Velocidad de flujo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] (1979) «Chapter 4:The derivation of continuum description from transport equations», Wiley-Interscience Publications (ed.). Transport theory, New York, p. 218. ISBN 978-0471044925.

[2] Freidberg, Jeffrey P. (2008). «Chapter 10:A self-consistent two-fluïu model», Cambridge University Press (ed.). Plasma Physics and Fusion Energy, 1 edició, Cambridge, p. 225. ISBN 978-0521733175.

[3] Courant, R.; Friedrichs, {{{nom2}}} (1999). Supersonic Flow and Shock Waves, 5th edició, Springer-Verlag New York Inc, pp. 24. OCLC 44071435. ISBN 0387902325.

[1]

[2]

[3]