Zilch (electromagnetisme)

En Física, el zilch és una cantitat conservada del camp electromagnètic.

Daniel M. Lipkin va observar que si definia les cantitats

$Z^0=𝐄\cdot \mathrm{\nabla }\times 𝐄+𝐁\cdot \mathrm{\nabla }\times 𝐁$

$𝐙=\frac{1}{c}(𝐄\times \frac{d}{dt}𝐄+𝐁\times \frac{d}{dt}𝐁)$,

llavors les equacions de Maxwell impliquen que

${\partial }_0{Z}^0+\mathrm{\nabla }\cdot 𝐙=0$,

lo que a la seua volta implica que el «zilch» total $\int Z^0{d}^{3}x$ és constant ($𝐙$ és la «corrent zilch»). Generalisant el resultat, Lipkin va trobar nou lleis de conservació relacionades, totes sense relació en el tensor d'energia-impulse. Va cridar zilch a la cantitat per l'aparent falta de significat físic.

El zilch també es pot expressar utilisant el tensor de camp electromagnètic dual ${\hat{F}}^{\mu \nu }=(1/2){ϵ}^{\mu \nu \rho \sigma }{F}_{\rho \sigma }$, ya que $Z_{\nu }^{\mu }\rho ={\hat{F}}^{\mu \lambda }{F}_{\lambda \nu ,\rho }-F^{\mu \lambda }{\hat{F}}_{\lambda \nu ,\rho }$.

Després es va demostrar que zilch és part d'un número infinit de cantitats conservades similars a ell, una propietat general de camps lliures.

El zilch ha segut redescubierto ocasionalment. Se li ha cridat «quiralidad òptica», ya que determina el grau d'asimetria quiral en la raó d'excitació d'una molècula chicoteta quiral per un camp electromagnètic incident. Una interpretació física del zilch va ser oferida en 2012: el zilch és al bucle o derivada temporal del camp electromagnètic com la helicidad, spin i cantitats reals ho són al camp electromagnètic en sí mateixa. La conservació del zilch no s'associa en transformacions de dualitat, sino en una transformació simètrica més sotil, la qual no té un nom especial.

Vore també

• Lleis de conservació
• Teorema de Noether